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第二章 线性方程组的敏度分析;2.1 向量范数与矩阵范数;p-范数(又称为H?lder范数);例1 试求向量;例3 向量范数是定义在Rn上的连续实函数.
证明 由范数的定义性质可知:;定理1 设 和 是定义在Rn上的两个范数,则存在正数C1和C2,使对;定理2 设;2.1.2 矩阵范数;则称矩阵范数 和向量范数 是相容的。 ;定理4 矩阵的p范数有如下计算公式：;定义4 设;2.2 线性方程组的敏度分析;;问题2: 决定这种影响的原因是什么?;定理2.2.1 设‖.‖是Rn×n上的一个满足条件‖I‖=1的矩阵范数.并假设A∈Rn×n非奇异, b∈Rn非零;再假定δA ∈Rn×n满足 ‖A-1‖‖δA‖1.若 x 和 x+ δx 分别是线性方程组;定义1 称数 为线性方程组 的条件数.;例5 求2阶矩阵;证明;定理2.2.2 设;作 业
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