高考物理多题一解的探索——类碰撞模型.doc

PAGE PAGE 1 多题一解的探索——类碰撞模型 　 摘 要：通过对“一动一静”碰撞模型的拓展、归纳、总结，帮助学生升华对碰撞模型的认识，挖掘出每个知识点现象后面的本质。 关键词：多题一解、物理建模、类比归纳、“一动一静”、类碰撞模型、动能损失 引 言 教师在高三复习过程中要注意培养学生的建模意识，并使学生掌握建立物理模型的一些基本方法，以提高学生处理实际问题的能力。多题一解是指多个题可用同一种解题方法和理论去解决，培养学生在学习过程中要重视“通题通法”，淡化“特殊技巧”。 本文想对高中物理碰撞模型中最常见的“一动一静”模型归纳总结，并在此基础上帮助学生升华对碰撞模型的认识,利于学生发现问题的本质，从而实现快速解题，跳出题海。下面我们就一起来探讨其中的规律，以提高解题速度和技能。 正文： 物理学习过程中，常常需要对所学内容进行归纳总结。所谓归纳总结，就是对所学过的知识进行思考，挖掘出每个知识点现象后面的本质，找出不同知识点之间的联系和区别，得出一般的结论。归纳总结是从低层次向高层次不断发展的一个过程，在看似简单的知识点上归纳总结出很多结论，并经过一段时间的学习、做题、归纳总结，最后掌握问题的本质。学习的过程其实就是提高和总结的过程。 我们先来复习“一动一静”碰撞模型。 如下图，A、B两个物体质量分别是m1、m2，B静止在光滑水平面上。 问题1：弹性碰撞 若A以初速度v0与B发生弹性碰撞，求碰撞后A的速度v1，物体B的速度v2大小和 方向。 取小球A初速度v0的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动 能不变有： m1v0= m1v1+ m2v2 …… ① m1v02= m1v12+m2v22 …… ② 由①②两式得：v1= v0 ， v2=v0 v2的方向为正，对v1的正负展开讨论就可以确定v1的方向了。 若：（1）m1m2, v10, v1方向为正 （2）m1=m2, v1=0， v2=v0 A与B交换速度 （3）m1m2, v10, v1方向为负 总结：大碰小，一起跑；小碰大，掉头轧；质量等，换速滚。 问题2：完全非弹性碰撞 若A以初速度v0与B发生完全非弹性碰撞（碰后A、B速度相同），求碰撞过程中损失 的动能（或机械能）或产生的热量Q 由： m1v0=(m1+m2）v共 …… ① Q=ΔEk=m1v02-(m1+m2)v2共 …… ② 由①②两式得 Q= ΔEk = v02 碰撞模型的应用不仅仅局限于碰撞，我们应广义地理解“碰撞”模型。弹性碰撞模型的关键是抓住系统“碰撞”前后动量守恒、系统动能不变。完全非弹性碰撞模型的关键是抓住系统“碰撞”前后动量守恒、“碰撞”后两物体具有相同的速度。具备了这些特征的物理过程，都可理解为“碰撞”。其实，学生在做题过程中，隐隐约约也有类比碰撞的思想火花迸发，但还是需要我们教师捅破这层窗户纸。只有对物理过程以及过程所遵循的物理规律有了更为清楚的认识，问题才会轻松解决。 下面我们来看碰撞模型的拓展： 拓展模型一：弹簧模型 例1：如图1，已知A、B两个小球质量分别是m1、m2，开始时小球B静止在光滑水平面上，A球初速度为v0 图1 1.当弹簧最短（或最长）时，弹簧的最大弹性势能Epm是多少？ 分析：弹簧最短（或最长）时，抓住系统“碰撞”前后动量守恒、“碰撞”后两物体 具有相同的速度，由动量守恒和能量守恒列式，看清问题的本质，可类比完全 非弹性碰撞，轻松得出： EPm=v02 (动能损失转化为弹性势能) 2.当弹簧再次恢复原长时，A、B两球的速度分别是多少？ 分析：当弹簧再次恢复原长时，系统的动能没有损失，抓住系统“碰撞”前后动量守 恒、系统机械能守恒（动能不变），可类比弹性碰撞。 由： m1v0= m1v1+ m2v2 …… ① m1v02= m1v12+m2v22 …… ② 由①②两式得： v1= v0 ， v2=v0 拓展模型二：曲面模型 例2：如图2，已知光滑小球质量为m，曲面质量M，曲面足够高，小球以初速度v0