七年级下册第五章知识点总结.pdfVIP

第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 一、邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位 置关系的两个角，互为邻补角。（邻补角与位置有关，所以互补的两个角不一定 是邻补角）。 邻补角的性质：邻补角互补 二、对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的反向延长 线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。（对顶角与位置有关，所以相等 的两个角不一定是邻补角）。 对顶角性质：对顶角相等 三、垂线及其性质 1、垂直：当两条直线a、b相交夹角为90度时，叫做直线a与b垂直； 记 a⊥b。 2、垂线：两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，他们的交点 叫做垂足。（垂线是一条直线，不能度量） 垂线的性质：1、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 2、连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，垂线段最短。（垂 线段最短）； 3、夹角等于90度。 四、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 注意：1、点到直线的距离可用绝对值表示（第一章）； 2、点到直线的距离是个正值，是数量而不是一个图形，所以不能画 距离，只能量距离。（不能说距离是线段） 五、区分两点的距离和点到直线的距离 两点的距离 点到直线的距离 定义 连接两点的线段的长度 直线外一点到直线的垂线段的长度 性质 两点之间线段最短 垂线段最短 六、同位角：图中∠1 和∠5，这两个角分别在直线AB 和 CD 的同侧，并且在直线 EF的同侧，具有这种位置 关系的两个角叫做同位角。F 七、内错角：图中∠3 和∠5，这两个角都在直线AB、 CD之间，并且分别在直线EF两侧，具有这种位置关系的两个角叫做内错角。Z 八、同旁内角：图中∠4 和∠5 ，这两个角分别在直线AB、CD 之间，并且在直 线EF同侧，具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角。U 5.2 平行线及其判定 一、平行线、平行公理及其判定 1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作a∥b； 2、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 3、平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线互相平行，即如果：a∥b， c∥b，则a∥c； c 2 1 3 4 6 二、平行线的判定 a 7 5 8 b 1、同位角相等，两直线平行；如果∠1=∠5，那么a∥b； 图4 2、内错角相等，两直线平行；如果∠1=∠7，那么a∥b； 3、同旁内角互补，两直线平行。如果∠1+∠6=180°，那么a∥b； 三、平行线的画法：（一落，二靠，三移，四画）原理是同位角相等两直线平行。 5.3 平行线的性质 一、平行线的性质： 1、两直线平行，同位角相等； 2、两直线平行，内错角相等； 3、两直线平行，同旁内角互补。 二、命题 1、