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沪科版初中七年级数学下册全册教案 课题：6.1 平方根、立方根 （1） 第一课时 平方根 学习目标： 1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根. 2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根. 学习重点： 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根. 学习难点： 平方根的意义。 一、学前准备 【旧知回顾】 1．填表： a 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 a 2 3 2 2 2 ．填空：( －3) ；( － ) ； 3 。 5 2 总结：任意有理数的平方是 数．即 a 0 。 ．．．．． 2 2 (a) 与 a 的意义不相同 。 3.我们知道：4 的平方是 16， 的平方也是 16，所以 的平方是 16 ． 25 7 类似的： 的平方是 25； 的平方是 ； 的平方是 1 ； 49 9 【新知预习】 1、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。记作： 2 、平方根的性质： （1）正数有 个平方根，且它们互为 。 （2 ）0 的平方根是 。 （3 ）负数 。 3、想一想，填一填： （1） 5 表示 （2）-25 的平方根 ，理由是 。 2 2 （3）因为 2 _____， （-2） ______，所以2 和-2 都是_____的平方根． 二、探究活动 【初步感悟】 ① 因为52 , (5)2 ,所以±5 是 的平方根 . ② 平方得 81 的数是 ，因此 81 的平方根是 . 4 ③ 9 的平方根是 ； 的正的平方根是 ；1.44 的负的平方根是 ． 9 归纳定义: 【讨论提高】 ① 3 有 个平方根，它们互为 数，记作 . ② 0 有 个平方根，0 的平方根是 ． ③ -4 、-8、-36 有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几个？ （平方根的性质） 应用： 1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 . 2.若 a 1平方根是 ±5 ，则 a ； 若 a 1平方根是 0 ，则 a ；新课标第一网 若a 1 没有平方根，那么 a ． 3.明辨是非：下列叙述正确的打 “√ ” ，错误的打 “×”： ①4 是 16