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* 二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出． 二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中都有广泛的应用． 二项式定理研究的是 的展开式. … … 展开式有几项？每一项是怎样构成的？ 的展开式是什么？ 问题1: 展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？ 问题2: 多项式乘法的再认识 规律: 每个括号内任取一个字母相乘构 成了展开式中的每一项. ① 项： ② 系数： 1 ③ 展开式： 探究1 推导 的展开式. 探究2 仿照上述过程,推导 的展开式. ①项： ②系数： 探究3：请分析 的展开过程，证明猜想. L L ③展开式： ④二项展开式的通项: ③二项式系数: ①项数： ②次数： 共有n＋1项 各项的次数都等于n， 字母a按降幂排列，次数由n递减到0 , 字母b按升幂排列，次数由0递增到n . 二项式定理 二项式定理 解: 练习 例1：求 的展开式． 解: 直接展开 例：求 的展开式． 先化简后展开 例：求 的展开式． 解:
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