单摆测量重力加速度实验分析报告.docVIP

PAGE PAGE 4 一、实验目的 利用经典的单摆公式，用单摆测定当地的重力加速度。 二、实验原理 当单摆角很小时 (α5°)，单摆的运动为简谐运动，根据单摆的振动周期T和摆长L的关系有：T=2π√(l/g)，可测定g。 单摆是一种理想模型。为减小系统误差，悬线的长度要远大于小球直径，同时摆角要小于5°，并保证在同一竖直平面内摆动。固定摆长，测量T和摆长即可求出g。 当摆角较大时，简谐近似失效，需研究摆球运动的非线性。 三、实验仪器： 长约1m的细线一根，毫米刻度尺，小球 四、实验内容： 单摆 使用毫米刻度尺测量小球的直径记为D。重复测量3次。 装好实验装置，使摆线小球与墙面平行成一个摆。 测出摆线长度，记为L，重复测量3次。 将摆球摆出角度小于5度，然后当小球经过竖直平面内最低点时开始计时，再次经过时开始数1，直到数到50，立刻停止计时。记下秒表的数据t。 由T=t/50 , l=L+(D/2) ,从而根据公式计算出g的大小。 五、数据记录： 单摆： 测重力加速度使用金属小球，同一个单摆进行多次测量取平均值： 测量次数 球直径 (mm) 线长 (mm) 50T (s) 1 22 689 84.19 2 22 691 84.25 3 22 688 84.16 4 22 688 84.08 5 22 691 84.28 六、数据处理 由T=t/50 , l=L+(D/2)得出几次测量下的周期和线长，再根据公式计算出每一次测量下得出的T2和4π2L，分别作X、 图表 SEQ 图表 \* ARABIC 1excel中做出的坐标轴（勘误：横坐标单位应为s^2） 得出斜率为g=8.1086m/s^2 测得g1,g g1=9.76m/s^2 g2=9.79m/s^2 g3=9.74m/s^2 g4=9.77m/s^2 g5=9.77m/s^2 g=(g1+g2+g3+g4+g5)/5=9.766m/s^2 经计算得出， A类不确定度：△A=0.0081m/s^2 比较两次的平均值。 两次测量第二次测得的重力加速度大于第一次且第一次平均值相对第二次的误差较大。 七、结果陈述： 1.通过单摆测出的几组数据，结合公式T=2π√(l/g)推导出的g=4π^2/T^2，计算出的五组重力加速度，求得平均值g=9.766m/s^2 。 2.通过手机内部陀螺仪用的软件制成的简易手机摆测得的重力加速度为 g=9.83m/s^2 ,由于记录下数据瞬间需要手机停摆，会造成误差产生。 3.通过对测量所得的数据进行分析，由坐标轴斜率测得的平均重力加速度相对于直接求各次重力加速度再求平均值的误差更大。 八、实验总结与思考题 实验总结： 物理实验是一个训练学生动手能力的过程，这一次的单摆研究实验就是个很好的例子，通过听老师对实验要求和步骤的讲解后，我们自己收集材料设计单摆，亲自测量各种数据，这增强了我的动手能力，有助于培养我独立思考问题的能力。在这个过程中我学到了许多仪器的正确用法，也知道了对于物理实验的要求是多么的严格，使我对细节有了更多的关注。 思考题： 若忽略手机的厚度，其有效摆长是否是到手机的中心？为什么？ 是。手机摆的摆长实际是手机做圆周运动的半径长度，即从悬点到手机中心的距离。 2.若单摆在空中作圆周运动（除了左右摆还前后摆），对测量结果有何影响？试说明原因。 测量出重力加速度的结果会偏小。因为单摆在空中作这种情况下的圆周运动，测得的单摆运动周期会比垂直平面内单摆摆动的运动周期大，然而摆长按原本长度不变，导致测得的重力加速度g比实际小。