滤池气水反冲洗时排水浊度变化的数学模式.doc

????滤池气水反冲洗时排水浊度变化的数学模式????????????作者：刘俊新 李圭白　　时间：2007-11-24 17:53:00　　???????? ???????????? 摘要：本文分析了滤池气水反冲洗时池内浊度的变化情况，并推导出气水反冲洗时排水浊度变化的数学模式。根据试验结果确定出去除污物的速度常数K值，而且提出了最佳的气水反冲洗历时。 关键词：滤池 气水 反冲洗 排水浊度 ? 　　滤池在反冲洗期间，排水浊度是随时间而变化的。了解它的变化规律，有助于确定最佳反冲洗历时。日本的藤田贤二描述了单独水冲洗时的两种模型：完全混合式和推移流出式模型[1]．但是，由于气泡上浮速度较快，因此我们认为，在每个滤头上面可分为两个完全混合区域，即滤料层和水层区域。 　　1．气水反冲洗时排水浊度的变化规律 　　为了从理论上推导出排水浊度的变化规律，将每个滤头分为一个格，如图1所示。并　 假设：① 整个滤料层截留杂质是均匀的；② 反冲洗时滤料层内的水是向上垂直流动；③水层内的水是水平流动；④在每个格内，滤料层为一个完全混合区，水层为一个完全混合区。 　　 　　图1 排水模型示意图 　　1.1 滤料层流出水的浊度变化 　　设ζs——滤层内水的浊度(kg/m3)； 　　　 　　W——平均单位体积滤料中含有的杂质量(kg/m3) 　　　 　　Ls——滤层厚度(m)； 　　　 　　　 　　μB——环闯冲洗速度(m/s)； 　　　 　　A——每个格的面积(m2)。 　　 　　则dt时间从滤层中流出的杂质量为ζs uBAdt；滤料层的杂质变化为 -ALsdW 　　　 　　因此 　　 　　　　　　　 　　ζsuBAdt=-ALsdW 　　 　　　　　　　 　　ζs =Ls/uB×[dW/dt] 　　 　　从滤料层流出的杂质量应与该时刻滤料层所含有的杂质量成比例，设K是一个不随时间变化的比例常数，则 　　 　　 　　将上式在t=0时，W=W0的条件下进行水解，得式中　 　　Wo——冲洗前平均单位体积滤料中含有的杂质量(kg/m3)； 　　　　　　　　　　 　　　　　 　　W=W0e-Kt——反冲洗时间(s) 　　　　　　　　　　　 　　dW/dt=KW 　(2) 　　　　　　　　　　　 　　W0AL=TA 　 (3) 　　 　　设T为反冲洗前平均单位面积滤池所截留的杂质量(kg/m3)，则 　　　　　　　　　　　 　　W=W0e-Kt 　　　　　　　　　　　 　　W=[T/Ls]e-Kt　　　　　 　　(4) 　　因此 　　ζs=[(KT/uB)]e-Kt(5) 　　由于滤层截留杂质是均匀的，所以在同一时间每格滤层浊度变化是相同的。 　　1.2 水层内浊度变化 　　 　　1) 第一格水层内浊度变化 　　 　　设ζw1一第一格水层内的浊度(kg/m3)； 　　　 　　Lw－－－冲洗时水层厚度(m)。 　　 　　dt时间内从滤层流入的杂质量为tsuBAdt；dt时间内从第一格水层流出的杂质量为τw1uBAdt；水区内杂质的变化量为ALwdτw1。则 　　 　　(6) 　　将式(5)代人上式，得 　　　　　　　　　　　　　 　 　　[dτw1/dt]+[uB/Lw]τw1＝[(KT/Lw)]e-kt　　　　(7) 　　 　　 　　当uB1KLw时，解此方程得 　　 　　　　　(8) 　　当uB=KLw时， 　　 　　　　　　　 　　　　　(9)  　　2）第二格水层内浊度变化 　　 　　(10) 　　设τw1为第二格水层内水的浊度，则dJ时间内从滤层流人的杂质量为tsuBAdt；dt时间内从第一格水层流人的杂质量为τw1uBAdt；dt时间内从第二格水层流出的杂质量为2τw2uBAdt；水区中杂质的变化量为ALwdτw2。 　　τw2=[KT/(uB-KLw)(e-Kt-e-(uB/Lw)t　　　　　　(11) 　　当uB≠KLw时，将式(5)和式(8)代人上式可解得 　　 　　　　　　(12) 　　当uB=KLw时，将式(5)和(9)代人式(10)可解得 　　 　　3) 第三格水层内浊度变化 　　 　　设τw3为第三格水层内水的浊度，则dt时间内从滤层流入的杂质量为tsuBAdt；dt时间内从第二格流出的杂质量为2τw2uBAdt；dt时间内从第三格流出的杂质量为3τw3uBAdt；水区中杂质的变化量为ALwdτw3。 　　 　　　　(13)　　　 　　当u≠KLw时，将(5)和(11)代入上式可解得 　　 　　　　　　　　　(14) 　　τw3=[KT/Lw]te-Kt=τw1　　　　　　　　　　　　　　　(15） 　　当uB=KLw时，将(5)和(12)代人(13)可解得 　　 　　同理可得出