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精品文档 尺规作图中考复习教案 【知识讲解】 1. 在几何里把限定用直尺和图规作图，称为尺规作图，最基本的、最常用的尺规作图， 称基本作图。 2. 基本作图包括： ①画一条线段等于已知线段； ②作一角等于已知角 ③平分已知角 ④作线段的垂直平分线 ⑤经过一点作已知直线的垂线 3. 基本作图的应用，利用基本作图，可以作三角形，可以解决生活中很多的实际问题。 4. 中考要求： ①在中考中作图题主要有：已知三边作三角形；已知两边及夹角作三角形；已知两角 及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知底边上的高及腰作等腰三角 形；已知一锐角和斜边作直角三角形。 ②会利用上面的五种基本作图，解决生活中的实际问题。 【例题分析】 ABC ABCABC 例1. 已知如图所示，Δ ABC，求作 ，使 作法：（1）作BCBC B （2）以 为圆心，AB长为半径画弧 C （3）以 为圆心，AC长为半径画弧 （4）连结AB，AC，ABC即为所求。 例2. 已知Δ ABC，求作一点P，使点P到AB、AC 的距离相等，且到边AC 的两端点距 离相等。 已知：Δ ABC，如图 求作：点P使PA＝PC且点P到AB、AC距离相等。 精品文档 精品文档 A M O P C B N 作法：（1）作线段AC 的垂直平分线MN （2）作∠BAC 的平分线AO，AO交MN于P ∴点P 即为所求。 例3. 如图，AB、AC分别是菱形ABCD 的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补 充完整。 分析：方法一：①连结BC ②分别以A、C为圆心，AB 的长为半径画弧在AC 的另一侧交于点D。 ∴四边形ABCD即为所画的菱形 方法二：（请思考） 例4. 如图，河边有一块形似三角形的稻田，现计划从A点引一条直的水渠，并且水渠两 边的稻田面积相等，请你用尺规作图的方法在图上画出这条水渠。 分析：∵水渠所分成的左右两边的稻田面积相等 ∴水渠所在的直线即为BC边的中线所在直线 精品文档 精品文档 ∴AD 即为所画水渠。 例5. 如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超 市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。 分析：∵超市所在位置到A、B、C 的距离相等 ∴是ΔABC三边中垂线的交点 ∴点P 即为超市所在位置 例6. 如图，107国道OA和320国道OB在湘潭市相交于O点，在∠AOB 的内部有工厂 C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB 的距离相等，且使PC＝PD，用尺规作出货 站P 的位置。 精品文档 精品文档 分析：据题意可知： （1）画∠AOB 的平分线； （2）画CD的中垂线。 ∴点P 即为货站的位置。 例 7. 如图，A、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建 一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试 图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹） 分析： ∴点P 即为抽水站所在位置 精品文档 精品文档 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 已知底边及一腰，求作等腰三角形。 2. 已知斜边，一条直角边，求作直角三角形。 已知：线段a，b，求作Δ ABC，使∠BAC＝90°，BC＝a，AC＝b。 3. 如图，已知在Δ A