必威体育精装版新人教版四年级数学下册第九单元数学广角---鸡兔同笼教案资料.pdfVIP

精品文档 2015新人教版四年级数学下册《数学广角：平鸡兔同笼》精品教案 9数学广角——鸡兔同笼 【教学目标】 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方 法。 【重点难点】 用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学指导】 1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、 多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和 解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性， 发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化 （如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相 互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。 2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合 情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。 从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规 律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法 （通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生 的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变 化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。 3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一， 主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容， 也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》 原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题， 既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设 的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言， 无疑奠定了可持续发展的坚实基础。 4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至 日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中 关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问 题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地 传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。 【课时安排】 建议共分2课时： 第1课时鸡兔同笼（1）…………………………………………………………1课时 第2课时鸡兔同笼（2）…………………………………………………………1课时 【知识结构】 第1课时 鸡兔同笼（1） 精品文档 精品文档 【教学内容】 教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。 【教学目标】 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方 法。 【重点难点】 用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学准备】 课件、列表法的表格卡片。 【情景导入】 1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉 兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话 是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有 94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。） 2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记 载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它， 而且还有很多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲 地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心 把这节课的内容学好呢？ 【新课讲授】 （一）出示情景，获取信息 1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干 只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有