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精品文档 2017年数学中考综合题练习 1.某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3 万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元． （1）分别求总投资额y （万元）和总利润y （万元）关于新家电的总产量x （台）的函数关系式； 1 2 （2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？ （3）请你利用第（1）小题中y 与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况． 2 （注：总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值﹣总投资） 2.某花店专卖某种进口品种的月季花苗，购进时每盆花苗的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售 单价是40元时，销售量是600盆，而销售单价每上涨1元，就会少售出10盆． （1）设该种月季花苗的销售单价在40元的基础上涨了x元（x＞0），若要使得花店每盆的利润不得低于14元， 且花店要完成不少于540盆的销售任务，求x的取值范围； （2）在（1）问前提下，若设花店所获利润为W元，试用x表示W，并求出当销售单价为多少时W最大，最大利 润是什么？ 精品文档 精品文档 3.华联商场一种商品标价为40元，试销中发现：①一件该商品打九折销售仍可获利20%，②每天的销售量y（件） 与每件的销售价x （元）满足一次函数y=162﹣3x． （1）求该商品的进价为多少元？ （2）在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少元？ （3）在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最合适？最大销售利润 为多少？ 4.如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，O在AB上，以O为圆心，OA为半径作⊙O. （1）如图1，若AB为⊙O直径，DE切⊙O于F，与BC交于E点，求BE 的长； （2）如图2，若⊙O与BC交于E点，且DE为⊙O切线，E为切点，求⊙O的半径. 精品文档 精品文档 5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD． （1）求证：CB∥PD； （2）若BC=3，sin∠BPD=0.6，求⊙O的直径． 6. 0 0 如图，已知正方形ABCD，E为形内一点，Rt△ABE，∠BAE=ɑ，(0ɑ45).将△ABE沿AE折叠，得到△AEF，延 长AF与边CD交于G点，已知正方形ABCD 的边长为4. （1）如图1，若ɑ=30，求CG的长度；0 （2）如图2，若G点为CD 中点，求AE长度； （3）如图3，当F点落在AC上，求AE 的长度. 精品文档 精品文档 7.如图，已知矩形OABC在坐标系中，A(0，4),C(2，0),等腰Rt△OAD，D(-4，0)，∠E=90°. （1）直接写出点B、E坐标：B （ ， ），E （ ， ） （2）将△ODE从O点出发，沿x轴正方形平移，速度为1个单位/秒，当D与C重合时停止运动，设△ODE与 矩形OABC重叠面积为S. ①当t为几秒时，AE+BE值最小？当AE+BE最小时，此时重叠面积S为多少？ ②找出S与t之间的函数关系式. 精品文档 精品文档 8.如图，已知矩形OABC在坐标系中，A(0，4)，C(6,0)，直线y=x与AB交于D点，E为BC上一点. （1）如图1，若△OCE沿OE翻折，当C恰好与D点重合时，求此时E点坐标； （2）如图2，若△OCE与BDE相似，求E点坐标； （3）如图,3，已知线段GH开始时在矩形OABC 内壁与BC重合(不考虑厚 )，M为GH 中点，将线段GH沿矩形 内壁滑动，G在BC上滑动，H在CO上滑动，线段GH长度始终保持不变，当G与C点重合时，停止运动.在滑动 的过程中，当DM长度最小值时，求此时M点坐标. 精品文档 精品文档 9.如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转 90°,得到△DOC．抛物线y=ax+bx+c经过点A、B、C．2 （1）求抛物线的解析式． （2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t． ①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标