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2016年成人高考专升本高等数学一考试真题及答案
一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．
1.
A.2/3 B.1 C.3/2 D.3
答案：C
2.设函数y=2x+sinx,则y=
/
A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx
答案：D
3.设函数y=e ,则dy=
x-2
A.e dx B.e dx C.e dx D.e dx
x-3 x-2 x-1 x
答案：B
4.设函数y=(2+x）3，则y/=
A. （2+x） B.3(2+x) C.(2+x) D.3(2+x)
2 2 4 4
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答案：B
5.设函数y=3x+1,则y =/
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：A
6.
A.e B.e-1 C.e D.e
x x x-1 x+1
答案：A
7.
A.2x+C B.x+C C.1/2x+C D.x+C
2 2 2
答案：C
8.
A.1/2 B.1 C.2 D.3
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答案：C
9.设函数z=3xy，则αz/αy=
2
A.6y B.6xy C.3x D.3X2
答案：D
10.
A.0 B.1 C.2 D.+∞
答案：B
二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线
上．
11.
答案：e2
12.设函数y=x,则y =/
3
答案：3x2
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13.设函数y=(x-3),则dy=
4
答案：4 （x-3）3dx
14.设函数y=sin(x-2），则y=
答案：-sin （x-2）
15.
答案：1/2ln|x|+C
16.
答案：0
17.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为
答案：3x+2y-2z=0
18.设函数x=3x+y2，则dz=
答案：3dx+2ydy
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19.微分方程y=3x 的通解为y=
/ 2
答案 x3+C
20.
答案 2
三、解答题 21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。
21. （本题满分8分）
22. （本题满分8分）
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23. （本题满分8分）
求曲线y=x3-3x+5的拐点。
解：y=3x-3,y=6x
/ 2
令y=0，解得x=0
当x＜0时，y＜0；当x＞0时，y＞0
当x=0是，y=5
因此，点（0,5）为所给曲线的拐点
24. （本题满分8分）
25. （本题满分8分）
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26. （本题满分10分）
设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周
所得旋转体的体积V。
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