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精品文档 八年级数学（下册）知识点总结 二次根式 【知识回顾】 a 1.二次根式：式子 a （ ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开の尽の因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式の性质： a （ ＞0）a a 2 a a 2 （1）（ ）= （ ≥0）； （2） a  a  a 0 （ =0）； 5.二次根式の运算： a a （ ＜0） （1）因式の外移和内移：如果被开方数中有の因式能够开得尽方，那么，就可以用它の算术 根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和の形式，那么先解因式，•变形为积の形式，再移 因式到根号外面，反之也可以将根号外面の正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式の加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式の乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得の积（商）仍作 积（商）の被开方数并将运算结果化为最简二次根式． b b ab a b  = · （a≥0，b≥0）； （b≥0，a0）． a a （4）有理数の加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法の分配律以及多项 式の乘法公式，都适用于二次根式の运算． 典型例题 1．(1)二次根式 （-5）2 の值是（※）. （A）5 （B）5或5 （C）25 （D）5 (2)二次根式 (3)2 の值是（※）. 3 3 3 9 3 （A） （B） 或 （C） （D） (3)计算: 16= ※ ． 精品文档 精品文档 a b (ab) a2 (4)实 ， 在数轴上の位置如图所示，则 の化简结果为 ※ ． b a -1 0 1 x （第14题） 2. (1)若式子 x1在实数范围内有意义，则 の取值范围为（※）.x （A）x1 （B）x≥1 （C）x1 （D）x1 (2)函 y  x1の自变量 の取值范围是 ※ ．x 3 ．(1)下列各式计算正确の是（※）. （A） 22 2 2 （B） a bab2 （C） (4)(9)= 4  