3圆周运动的案例分析.ppt

竖直面内圆周运动 —— 轻绳模型和轻杆模型 最高点 最低点 N mg v N mg v N m g v mg N ? a a R m N mg 2 v ? ? R m N 2 v mg ? ? ? 当小球到达 最低点 时，小球的受力情况 ? 光滑圆环内测 ? 当小球到达 最低点 时，小球的受力情况 轻绳 O m r G F 拉 r v F m mg 2 拉 ? ? 轨道 O m r F N G r v F m N 2 mg ? ? 轻绳 O m r G F 拉 轨道 O m r F N G r v F m 2 弹 mg ? ? 轻杆 O m r G F 拉 轨道 O m r G F N N mg v 轻绳模型（绳球模型） ? 小球到达 最高点 时， 最小速度 是多少？ ? 所以当 时，即拉力为 0 ，速度最小。 r v F m g 2 拉 m ? ? r v m mg 2 ? gr v ? 轻绳 O m r F 拉 G 此时小球 恰能 过最高点（临界状态） 轻绳模型球过最高点条件： gr v ? ? 小球到达 最高点 时， 最小速度 是多少？ ? 所以当 时，即压力为 0 ，速度最小。 r v F m g N 2 m ? ? r v m mg 2 ? gr v ? 此时小球 恰能 过最高点（临界状态） 光滑圆环内侧球过最高点条件： gr v ? 轨道 O m r F N G 类比拓展：光滑圆环内侧 轻绳 O m r G F 拉 生活中有哪些物体也是在竖直平 面做圆周运动 ? 实例联系 ? 过山车为什么在最高点不会掉下来？ 例 1. 用细绳栓着质量为 m 的物体，在竖直平面内做 圆周运动，圆周半径为 R ，则下列说法中正确的是 （多选） A. 小球过最高点时，绳子张力可以为 0 B. 小球过最高点时的最小速度是 0 C. 小球作圆周运动过最高点的最小速度是 D. 小球过最高点时，绳子对小球的作用 力可以与所受的重力方向相反 O m R gR 练习册 P21 例 4 例 2. 杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水 的水桶，在竖直平面内做圆周运动，如图所示 . 若 水的质量 m=0.5 kg, 绳长 L=60 cm ，求： （ 1 ）最高点水不流出的最小速率； （ 2 ）水在最高点速率 v=3 m/s 时， 水对桶底 的压力 . 6 / m s 2.5 N ， 方向竖直向上 水 轻绳模型 研究对象 : 轻杆模型（杆球模型） ? 小球到达 最高点 时，需要的 最小速度 是多少？ 轻杆 O m r G F N 轻杆 O m r G F 拉 杆对球可能产生一个 向上的支持力 杆对球可能产生一个 向下的拉力 r v F m mg N 2 ? ? r v F m mg 2 拉 ? ? 轻杆模型（杆球模型） O 轻杆 m r G F N 0 ? v 杆对球产生向上的支持力 当 时， mg ? F N 0 ? ? F F 合 向 gr v ? ? 0 杆对球产生向上的支持力 当 时， r v F m N 2 mg ? ? gr v ? 杆对球的作用力为 0 当 时， r v m 2 mg ? 杆对球的产生拉力为 当 时， r v F m 2 拉 mg ? ? gr v ? 过最高点最 小速度为 0 类比拓展：光滑管道 0 ? v 杆对球产生向上的支持力 当 时， mg ? F N 0 ? ? F F 合 向 gr v ? ? 0 杆对球产生向上的支持力 当 时， r v F m N 2 mg ? ? gr v ? 杆对球的作用力为 0 当 时， r v m 2 mg ? 杆对球的产生拉力为 当 时， r v F m 2 拉 mg ? ? gr v ? 过最高点最 小速度为 0 轨道 O m r G F N 轨道 O m r G F N 例 3. 如图所示，可视为质点的、质量为