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企业财务管理 职业判断与业务操作 （五）计算即付年金终值 三、计算年金终值和年金现值 预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加 1 ，而 系数减 1 ] 1 1 ) 1 ( [ 1 ? ? ? ? ? i i A F n 子情境二 资金时间价值 学习情境一 财务管理认知 企业财务管理 风险收益分析 财务管理认知 子情境一 子情境二 子情境三 财务活动分析 资金时间价值 学习任务 企业财务管理 子情境概述： 资金时间价值 是指一定量的资金在不同时点上的价值量差 额。通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况 下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。 资金时间价值是企业财务管理的重要观念和决策依据。 资金时间价值的计算包括 单利现值和终值的计算、复利现 值和终值的计算、年金现值和终值的计算。 子情境二 资金时间价值 企业财务管理 学习目标： 1 ．了解资金时间价值在企业财务管理中的作用； 2 ．掌握单利的现值和终值计算； 3 ．掌握复利的现值和终值计算； 4 ．掌握年金的现值和终值计算。 子情境二 资金时间价值 企业财务管理 情境引例： 小张的朋友小王准备购买一套婚房，向小张借款 10 万 元，答应 5 年后连本带利归还 12 万元，在银行年利率为 5% 的情况下，小张能答应他吗？另外小张想买一辆小汽车， 销货方给出的条件是现在立即付款需付 18 万元，如果分次 付款，可在今后的 5 年内每年年末付款 4.1 万，在银行年利 率为 5% 的情况下，小张选择哪种方式付款更有利呢？ 子情境二 资金时间价值 企业财务管理 知识准备 一、资金时间价值的含义 资金时间价值 是资金经历一定时间 的投资和再投资所增加的价值 子情境二 资金时间价值 企业财务管理 知识准备 二、现值和终值的含义 终值又称将来值 是现在一定量的资金折算到未来某一时点 所对应的金额，俗称本利和。 现值又称本金 是指未来某一时点上的一定量资金折算到现 在所对应的金额。 I ——利息 F ——终值 P ——现值 i ——利率（折现率） N ——计算利息的期数 子情境二 资金时间价值 企业财务管理 职业判断与业务操作 一、计算单利终值和现值 单利 是指指按照固定的本金计算利息，而利息部分不再计算 利息的一种方式。 F=P × (1+n × i) （一）单利终值 例 1 ：小张将 1 万元存入银行，年利率 5 ％，单利计息， 5 年后 的终值是多少？ 子情境二 资金时间价值 解答： F=P × (1+n × i) ＝ 10000 ×（ 1 ＋ 5 ％× 5 ）＝ 12500 （元） 企业财务管理 职业判断与业务操作 （二）单利现值 例 2 ：小张为了 5 年后能从银行取出 1 万元，在年利率 5 ％、单 利计息的情况下，目前应存入银行的金额是多少？ P ＝ F ／（ 1 ＋ n × i ） 子情境二 资金时间价值 解答： P ＝ F/(1+ n × i) ＝ 10000 ／（ 1 ＋ 5 × 5 ％）≈ 8000 （元） 企业财务管理 职业判断与业务操作 可见，单利的终值和单利的现值互为逆运算。 目前，我国银行存款利息、债券等的计息都是按照单 利方式进行的。但在企业财务决策中，资金的时间价值的 计算一般采用复利的计算方法。 子情境二 资金时间价值 企业财务管理 职业判断与业务操作 二、计算复利的终值和现值 复利计算 方法 是指每经过一个计息期，要将所生的利息加 入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称 “利滚利”。这时所说的计息期，是指相邻 两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特 别说明，计息期一般为一年。 子情境二 资金时间价值 企业财务管理 职业判断与业务操作 二、计算复利的终值和现值 （一）复利终值 n i P F ) 1 ( ? ? ? 子情境二 资金时间价值 企业财务管理 职业判断与业务操作 二、计算复利的终值和现值 （一）复利终值 例 3. 小张将 10 万元作为本金做某一项生意，如果每年的获 利率能达到 10% ，小张每年将获利的资金继续投入做生意， 求 5 年后的小张手中的资金会有多少？ 子情境二 资金时间价值 解答： F=100000 × 1.6105 ＝ 161050 （元） 企业财务管理 职业判断与业务操作 二、计算复利的终值和现值 （二）复利现值 复利现值 是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资 金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和 现在所需要的本金。 n i F n i F P ? ? ? ? ? ? ) 1 ( ) 1 ( 子情境二 资金时间价值 企业财务管理 职业判断与业务操作 二、计算复利的终值和现值 （二）复利现值 例 4 ．小张为了 5 年后手中有 10 万元资金，现在开始做某一 项生意，如果每年