《结构力学》习题解-2009[1].docx

第二章平面体系的机动分析 题2-2.试对图示平面体系进行机动分析 去二元体 (b) 解析：如图2-2 (a)所示，去掉二元体为( 体系，且无多余约束。 b),根据两刚片法则，原体系为几何不变 题2-3.试对图示平面体系进行机动分析 (a) ( (a) (b) 图2 — 3 解析：图2— 3(a)去除地基和二元体后，如图2 — 3(b)所示，刚片I、U用一实铰03 ； I、川用一无穷远虚铰oi连接；U、川用一无穷远虚铰02连接；三铰不共线，根 据三刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 题2-4.试对图示平面体系进行机动分析 解析：刚片I、U、川用一实铰o 解析：刚片I、U、川用一实铰o1和两虚铰o2、 03连接，根据三刚片法则，体系为几何 不变体系，且无多余约束 图2-4 图2-5 题2-5.试对图示平面体系进行机动分析 解析：刚片I、n＞川通过铰oi、02、03连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系, 且无多余约束。 题2-7.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：刚片I、II用一无穷远虚铰01连接，刚片I、川用一无穷远虚铰 0 解析：刚片I、 刚片I、川通过一平行连杆和一竖向链杆形成的虚铰 03连接，根据三刚片法则, 体系为几何不变体系，且无多余约束。 题2-8.试对图示平面体系进行机动分析 解析：去除二元体如图（b） 解析：去除二元体如图（b）所示, j=12,b=20 所以, w 2j b 3 2 12 20 3 1 , 所以原体系为常变体系。 (a)图2- (a) 图2- 8 (b) 题2-9.试对图示平面体系进行机动分析 X(a)解析：去除地基如图（ X (a) 解析：去除地基如图（b）所示，刚片I、U用实铰 Oi连接，刚片I、川用虚铰。2连接, F图 2 F 图 2- 10 刚片用虚铰O3连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约 束。 题2-10.试对图示平面体系进行机动分析 解析：AB,CD,EF为三刚片两两用虚铰相连（平行链杆），且 三铰都在无穷远处。所以为瞬变体系（每对链杆各自 等长，但由于每对链杆从异侧连接，故系统为瞬变， 而非不变）。 题2 - 11.试对图示平面体系进行机动分析 将地基看作一个无限大刚片川,解析：先考虑如图（b 将地基看作一个无限大刚片川, 解析：先考虑如图（b）所示的体系, 与刚片I用实铰。2 连接，与刚片U用实铰03连接，而刚片I、U用实铰连接，根据三刚片法则， 图（b）体系为几何不变体系，且无多余约束。然后在图（b）体系上添加5个二 元体恢复成原体系图（a）。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 题2-12.试对图示平面体系进行机动分析 图 2 图 2-12 (b) 解析：如图（b）所示，将地基看作刚片川，与刚片I用虚铰 02连接，与刚片U用虚铰 °3连接，而刚片I、U用实铰01连接，根据三刚片法则，原体系为几何不变体系, 且无多余约束。 题2-13.试对图示平面体系进行机动分析 去二元体(b) 去二元体 (b) 图 2 — 13 解析：将原体系（图（a））中的二元体去除，新体系如图（b）所示，其中刚片I、U 分别与基础之间用一个铰和一个链杆连接，根据两刚片法则，原体系为几何不变 体系 2-14.试对图示平面体系进行机动分析 解析：刚片i、u用实铰连接，而刚片I和和川分别通过两平行连杆在无穷远处 形成的虚铰相连接，且四根连杆相互平行，因此三铰共线，原体系为瞬变体系。 题2-15.试对图示平面体系进行机动分析 解析：去除原体系中的地基，如图（b）所示，三个刚片分别通过长度相等的平行连杆 在无穷远处形成的虚铰相连，故为常变体系 (a) (a) 题2-16.试对图示平面体系进行机动分析 解析：将支座和大地看成一个整体，因此可以先不考虑支座，仅考虑结构体，从一边, 譬如从右边开始向左依次应用二元体法则分析结构体，最后多余一根，因此原体 系是有一个多余约束的几何不变体系。 图 2 — 16 题2-17.试对图示平面体系进行机动分析 解析：通过去除多余连杆和二元体，得到的图（C）为几何不变体系，因此，原体系是 有8个多余约束的几何不变体系。 去掉中间8根连杆 =^ 去二元体 图 2— 17 （ c） 题2-18.添加最少数目的链杆和支承链杆，使体系成为几何不变，且无多余联系 图 2— 18 解析：如图（a），原体系的自由度w 3m 2b r 34232 4，因此至少需要添 加4个约束，才能成为几何不变体系。如图（b）所示，在原体系上添加了 4跟 连杆后，把地基视为一个刚片，则由三刚片法则得知，变形后的体系为几何不变 且无多余约束体系 题2-19.添加最少数目的链杆和支承链杆，使体系成为几何不变，且无多余联系 (a) A 图 2 — 19 解析：如图(a),原