力法经典例题.docx

PAGE PAGE # [例题 5-3-1 ] 一端固定，一端铰支的超静定梁，梁 中受一集中荷载作用，求作内力图。 r/2 2 解：(1)取基本结构 (2)作丄1.、匸一:图 (3)求主系数.二和自由项二 5ii= 1 —I EI{2 3 丿 3EI 48￡Z (4)列力法方程 3E1 4857 解得： X.^—P 1 16 (5)叠加作弯矩图 Up w (-)1 [例题 5-3-2 ] 求作连续梁的弯矩图及剪力图 I I I O 1 ! si j .l !i 解法1:( 1)取基本结构 I , ‘ I， r i r 习 J jL (2)作」：1、和；图 Mi Ms 5n= 1 — 11/ / -/ EI{2 3 丿 -21 21 b 3 3EI [例题 5-3-3 ] 求作刚架的内力图。 3EI 1 ~E1 解法1：（ 1）取基本结构 丿（2）作Mi、血和Mp图 丄為厂八勺+ 2丄厂?丄 “2 3 3 8 2） 1 + — 571 2 2 （4）列力法方程 ,11-^1 + 先虫 2 + “IP I djlJTj + 尙禺 + “2户 二 Q =0 Jrr O -- 解万程得： X^—ql X2=—ql 1 28 2 14 （5）叠加作弯矩图 M = M\Xx+M^+Mp （3）求主系数、副系数和自由项 D 1 (1 3 , 2 I1 61 = T7 EI{2 3 J 3E1 2EI{2 7/3 / j.￡/j+±(/./j)=2L 3 EI 6E1 El kEl 23 %二玄严丄卩-门二 ￡7(2 2E1 if 1 11 5、 \--pl4-l\ 4 --■-Pl-- -■-/ \ 2 ) 2E1 { 2 2 ； ! 6丿 ~~4E1 _ 53pr ~ 96SZ (4)列力法方程 23 3_ 40 — ^11^1 + ^13^3 +人1? = 0 玄1拓+忑爼X】+ A鮎二0 r r pr — X.+ — X.- — = Q 3E1 1 2EI 2 4S1 /3 7/3 53H= —X+ —Z2-^—=0 [2EI 6EI 96EZ 解方程得： 9 17 X.= — P X2=—P 80 40 (5)叠加作弯矩图 (6)求剪力与轴力 i- (+) [-) 17 40 9 ￡0 (-) (-) 9 80 心) 解法2:( 1)取基本结构 23 40 (2)作?；〔、和；一:图 (3)求主系数、副系数和自由项 + ^12^2 +△ - U 爲1拓 + ^22*^3 +A鮎=° r 2r pi ——禺一亠兀-—=0 斗 2EI 1 3EI 2 325/ 2/a 11 Pi2 -一亦一兀+——=0 L 3EI 6E1 32E1 解方程得： 9 3 X.= — P X^ — Pl 80 80 (5)叠加作弯矩图 [例题 5-3-4 ] 求作刚架的内力图。 (50iX El 2EI 4m 1 ,2」 1 —2」 + 11-1 SI 3 2EI 0 3 ) 511 = 77T- 2EI 2wi _ 11 ~6EI --■-P14 丄, I 2 4 2) 1 2E1 解: __ pr ~~32E1 _L丄丄丹」丄二工 2助(2 4 2) 32E1 2厂 1 r 2EI (1 )取基本结构 6MN (2)作」：〔、」-：图 (4)列力法方程 28.39 M W (-) 31.61 40 求主系数.二和自由项 5ii = -±flxlx4x^ 2S1{2 3) 1 ri n -x 60x4x- 251 〔2 2) ^1?= 30 二厉 2839 31.61 (4)列力法方程 [例题 5-3-5 ] 求作刚架的内力图 20%Mwi5m5m 20%Mwi 5m 5m (5］简 +4少二 0 —^+― = 0 3EI E1 解得： 拓二曙二_6 43(皿) (5)叠加作弯矩图 解法1:( 1)取基本结构 2 2x2.5x5x-x25 2EI\2 3 _ 125 二御 _ , 1 2 ) 5“ 二— —x6x6x — x6 +El{2 3 2劝1 2 --x2.5xlOxl80 _ 75 ~2EI 1125 页 1 2 2 一严0?严万如6阳 + 2S/{ 2 --x360xl0x6 (4)列力法方程 3nXr +(5垃尼 +A1?二 C 5]]X] + ^22-^2 + h* = 0 10800 =eF 125心21心竺“ 1 2E1 2 EI 324 10800 = 0 ]…2 .1252 75 五—E1 解方程得： 掐二-20.5 趾” 72=35.7W (5)叠加作弯矩图 145 71 x6.5 x6.5 144 1 1 “ + 1 2 Y -x 20xlx 一冥2+—冥3 瓦 2 U 3丿 1 [例题 5-10-1