鹏程杯集训教材.pdf

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目 录 第一章 速算与巧算………………………… (2 ) 第二章 定义新运算………………………… (11) 第三章 等差数列及其应用………………… (24 ) 第四章 倒推法的妙用……………………… (37 ) 第五章 行程问题…………………………… (49 ) 第六章 几何中的计数问题………………… (61 ) 第七章 填横式……………………………… (73 ) 第八章 乘法原理…………………………… (90 ) 第九章 加法原理…………………………… (99 ) 第十章 排列………………………………… (108) 第十一章 组合……………………………… (116) 第十二章 排列组合………………………… (124 ) 第十三章 排列组合的综合应用…………… (133 ) 第十四章 行程问题………………………… (145 ) 第十五章 数字游戏………………………… (156) 第十六章 有趣的数阵图…………………… (164) 第十七章 简单的幻方及其他数阵图……… (180) 第十八章 三角形的等积变形……………… (195) 第十九章 简单的统筹规则问题…………… (208 ) 第二十章 数学竞赛试题选讲……………… (2 19) 鹏程杯数学邀请赛集训教材-答案(四年级) 1 第一章 速算与巧算 1. 计算8 + 98 + 998 + 9998 + 99998 2. 计算599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89 3. 计算999 + 998 + 997 + 996 + 1000 + 1004 + 1003 + 1002 + 1001 4. 计算 100+99−98+97−96+ …… +3−2+1 5. 计算 454 + 999 × 999 + 545 6. 计算1999 + 9992 鹏程杯数学邀请赛集训教材-答案(四年级) 2 7. 计算7 + 77 + 777 + 7777 + 77777 8. 计算22 × 47 + 42 × 53 9. 计算1989 ×−1990 × 10. 计算(1996 × 96 + 1997 × 97 + 1996 + 1997 −1990) ÷ 3994 11. 五个连续偶数的和为 1980,其中最大的数是多少? 12. 计算9999 × 1111 + 3333 × 6667 鹏程杯数学邀请赛集训教材-答案(四年级) 3 13. 计算1 + 2 −3 −4 + 5 + 6 −7 −8 + 9 + 10 −……+1990 14. 计算(1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456)÷7 ①199771 × 199912 15. 有两个算式: ②199772 × 199911 请先不要算出结果,用最简单的方法很快比较出哪个得数大,大多少? 16. 在下面四个算式中,最大的数是多少? ①1992 × 1999 + 1999 ②1993 × 1998 + 1998 ③1994 × 1997 + 1997 ④1995 × 1996 + 1996 鹏程杯数学邀请赛集训教材-答案(四年级) 4 17. 已知M= (1+2+……+1990 )(2+3+……+1991 ) N= (1+2+……+1991 )(2+3+……+1990 ) 那么 M 与 N 的大小关系是M______ N 。 18. 已知被乘数是�88��…�…�8,乘数是�99�…��…�9,它们的积是多少? 1998 个 8

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