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2013 年第三届全国学而思综合能力测评(学而思杯)
数学试卷(二年级)
考试时间:60 分钟 满分:120 分
考生须知:请将所有答案填写在答题纸上
...
一、 基础过关(每题7 分,共35 分)
1. 计算:3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = .
【题目解析】80,此题分为两种思路:一种可以直接使用凑整的方法,共有4 对,20×4=80;
另一种可以使用刚刚学过的等差数列求和方法:(3+17)×8÷2=80,建议多引导孩子使用等差数列求和,
对于今后的学习非常有帮助。
【考察知识】速算与巧算中的凑整方法
【体系对应】二年级春季第1 讲(四级下)
【知识衔接】计算是杯赛第1、2 题必考知识点,同时贯穿在试卷90%以上的题目中,从三年级的暑期开始
计算将会有一个较大的进阶,接触大数的乘除法,所以现阶段打好基础非常重要。
2. 二年级一班共有30 名学生,女生有7 名.男生的人数是女生的 倍多 人.
【题目解析】3 倍多2 人,男生人数为30-7=23 (名),23÷7=3„„2 (人)
【考察知识】余数及倍的综合考察
【体系对应】二年级寒假第1、2 讲(四级上)
【知识衔接】余数及倍的知识点是之后很多知识点的基础,比如周期问题、和差倍问题等等。
3. 下面的简笔画图形中, 是可以一笔画出来的.
【题目解析】D,能够一笔画的图形必须满足两个条件:一要是连通图,二奇点个数为0 或2,此题A、B、
C 都不是连通图,只有D 是连通图。
【考察知识】趣味数学中的一笔画
【体系对应】二年级秋季第2 讲(三级下)
【知识衔接】为三年级学习多笔画问题提前打好基础,三年级将学习通过多笔画与一笔画之间的转换解决
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实际路线问题。
4. 狐狸、灰兔、小熊、小猪和松鼠都参加了跳绳比赛,小猪比狐狸少跳了3 下,小熊和小猪跳的一
样多,灰兔比狐狸多跳了3 下,比松鼠少跳3 下,狐狸是第 名.
【题目解析】第3 名,小猪与小熊跳的一样多<狐狸<灰兔<松鼠
【考察知识】逻辑推理
【体系对应】二年级暑假第6 讲
【知识衔接】比较型的推理问题,锻炼孩子的分析能力,三年级的暑期会有一讲让孩子在数学游戏中发散
思维,锻炼逻辑推理能力,同时能够应用于生活中。
5. 观察下面图形,数一数共有 个三角形.
【题目解析】7 个,分类数,只有1 个小三角形的有6 个,由4 个小三角形组成
的有1个,共7 个。
【考察知识】简单图形计数
【体系对应】二年级秋季第1 讲(三级下)
【知识衔接】目前孩子接触图形题一般有:图形计数、图形剪拼和分割、图形找规律及立体图形的题。培
养孩子空间想像力,为今后学习几何问题打好基础。也是杯赛中常考的知识点。
二、 思维拓展(每题8 分,共40 分)
6. 用9根火柴棒,可以组成 (18).如果只允许移动1根火柴棒,你能拼成的最大两位数
是 .(注:火柴棒采用下列方式表示)
【题目解析】79,要想是最大的两位数,那么十位上要尽量大,只允许移动1 根火柴棒,只能在原来十位
上2 根的基础上加或减1根,减不行,只能加1根改为7;其次再思考个位上,去掉一根尽量大,9 刚好。
【考察知识】火柴棒趣题
【体系对应】二年级秋季第9 讲(四级上)
【知识衔接】培养孩子的动手操作能力,是启发孩子的思维,开发智力的,同时能够锻炼孩子的数感,及
图形的变换能力。低年级数学花园考试中必考题型。
7. 桌子上有9 张卡片
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