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九年级（上）数学复习导学案 c＞0，与y轴的交点在y轴的 ； c＝0，抛物线经过 ；c＜0，与y轴的交点在y轴的 ．
⑷b2－4ac→决定抛物线与x 轴交点的个数：
第22 章 二次函数 ①当b2－4ac＞0 时，抛物线与x 轴有 交点；
②当b2－4ac＝0 时，抛物线与x 轴有 个交点（即抛物线的 ）；
一、知识要点： ③当b2－4ac＜0 时，抛物线与x 轴 交点．
1、二次函数的定义及图像特征 5、二次函数与一元二次方程的关系
二次函数：如果 ，那么y 叫做x 的二次函数． 抛物线y=ax +bx+c 当y=0 时抛物线便转化为一元二次方程ax +bx+c=0,即2 2
2
通过配方，可写成 ，它的图象是以直线 (1)当抛物线与x 轴有两个交点时,方程ax +bx+c=0 有两个不相等实根;
为对称轴，以 为顶点的一条抛物线． (2)当抛物线y=ax +bx+c 与x 轴有一个交点,方程ax +bx+c=0 有两个相等实根2 2
2 2
yax bxc2 （3）当抛物线y=ax +bx+c 与x 轴无交点,•方程ax +bx+c=0 无实根.
2. 二次函数 的性质 6、 二次函数解析式的确定
用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选
值 开口方向 对称轴 顶点坐标 最大（或）最小值
择不同的设法：
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