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6/23/2020
机械优化设计实例
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压杆的最优化设计
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压杆是一根足够细长的直杆，以学号为 p 值，自定义有设计变量的
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尺寸限制值，求在 p 一定时 d d 和 l 分别取何值时管状压杆的体积或重
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1、 2
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量最小？ （内外直径分别为 d d ） 两端承向轴向压力，并会因轴向压力
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1、 2
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达到临界值时而突然弯曲，失去稳定性，所以，设计时，应使压应力不
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超过材料的弹性极限，还必须使轴向压力小于压杆的临界载荷。
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解：根据欧拉压杆公式，两端铰支的压杆，其临界载荷为：
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I——材料的惯性矩，EI 为抗弯刚度
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、设计变量
1、设计变量
1
现以管状压杆的内径 d 外径 d 和长度 l 作为设计变量
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1、 2
1、 2
、目标函数
2 、目标函数
2
以其体积或重量作为 目标函数
以其体积或重量作为 目标函数
、约束条件
3、约束条件
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