奥数.行程.相遇和追及公式.pdf

实用标准文档 相遇和追及问题 一． 行程问题 是研究物体运动的，它研究的是 物体速度、时间、路程 三者之间的关系。 基本公式： 路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 关键问题：确定行程过程中的位置 二． 相遇 甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到 A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了 A,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么 相遇路程＝甲走的路程 + 乙走的路程＝甲的速度×相遇时间 + 乙的速度×相遇时间 ＝（甲的速度 + 乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间 . 相向运动相遇问题的 速度和×相遇时间＝总路程，即 S和 =V和 t 数量关系 总路程÷速度和＝相遇时间 总路程÷相遇时间＝速度和 三． 追及 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时 间就能追上他 .这就产生了“追及问题” .实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢 的人多走的路程， 也就是要计算两人走的路程之差 （追及路程）.如果设甲走得快， 乙走得慢， 在相同的时间（追及时间）内： 追及路程＝甲走的路程 - 乙走的路程＝甲的速度×追及时间 - 乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度 - 乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间 . S =V t 一般地追击问题的 追及路程＝速度差×追及时间，即 差 差 文案大全 实用标准文档 数量关系 速度差＝追及路程÷追及时间 追及时间＝追及路程÷速度差 【分段提速 】 环路周长 (路程差）÷速度差＝相遇时间 环路上【 同向运动】 追击问题 环路周长÷相遇时间＝速度差 数量关系 速度差×相遇时间＝环路周长 速度和×相遇时间＝环路周长 路程差÷速度差＝相同走过的时间 往返平均速度＝往返总路程÷往返总时间 平均速度＝总路程÷总时间 1 、“环形跑道”，也是称为封闭回路，它可以是圆形的、长方形的、三角形的，也可以是由长 方形和两个半圆组成的运动场形状。 解题时， 我们可以运动“ 转化法 ”把线路“拉直”或 “截 断”，从布把物体在“环形路道”上的运动转化为我们熟悉的物体在直线上的运动。 2 、在行程问题中， 与环形有关的行程问题的解决方法与一般行程问题的方法类似， 但有两点 值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下一次相遇共行一个全程；而是同地、 同向运动时，甲追上乙时甲比乙多行一个行程。 环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行， 则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。 环线型 同一出发点 直径两端 同向：路程差 nS nS+0.5 S 相对 ( 反向 )：路程和 nS nS- 0.5 S 文案大全