egvAAA初三数学生日相同的概率2[北师版].ppt

教学目标 1.知识与技能 (1)能用计算器或计算机等进行模拟试验,估计一些复杂随机事件发生的概率. (2)理解用替代实物模拟试验的意义. 2.过程与方法 (1)掌握试验法收集数据、实验、统计结果的过程及会用替代实物进行模拟试验的方法. 3.情感、态度与价值观 培养学生的集体荣誉感及会用科学手段进行概率学习活动. 教学重点与难点 1.重点:用计算器或计算机进行模拟试验,估计一些复杂的随机事件发生的概率. 2.难点:会用替代实物模拟试验. 回顾与思考: 2.大千世界,无奇不有,美国的弗吉尼州拉尔夫和卡罗琳夫妇的五个子女虽然不同,但生日都在同一天2月20日,同一父母所生的五个子女生日全相同的 概率是___________ 1.下列事件,是确实事件的是( ) A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样. B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃. C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片. D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天. D 作业讲评:课本175页习题6.5 你几月份过生日? 和同学们交流,看看6个同学中是否有2个人同月过生日. 开展调查,看看6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少. 归纳:实际上,本题的模型和随堂练习第1题一样,6个人中有2个人同一月过生日的概率大约等于0.78. 通过调查,我们估计了6个人中有2个人的生肖相同的概率,要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力.能不能不用调查即可估计出这一概率呢? 有人说,可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的生肖,这样每个人的生肖就有对应着一个球. 6个人中有两个人的生肖相同,就意味着6个球中有两个球的号码相同. 因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; 再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; …… 直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验. 重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率. 你认为这种说法有道理吗? 为什么每次摸出球后都要放回去? 上面的方法是用摸球试验代替实际调查. 类似这样的试验称为模拟试验. 除了用大小相同的12球进行模拟试验外,你还能想出其它方法吗? 感受新知:模拟试验 归纳:事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验. 合作学习1:课本174页做一做: 两个人组成一个小组,利用计算器产生1-12之间的随机数,并记录下来. 每产生6个随机数为一次试验. 每组做10次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数. 将全班的数据集中起来,估计6个1-12之间的整数中有2个数相同的概率. 这个结果与上一课的估计一样吗? 归纳:通过试验估计随机事件发生的概率是一种很常见、很有效的方法.我们以前所进行的抛硬币、掷骰子、摸球、转转盘、摸牌等活动，都是在进行概率试验. 合作学习2: 课本177页随堂练习1,2 1. 昨天已经布置预习,(一年以365天计算)现在请同学们汇报结果. 归纳结果: 通过计算器模拟试验,估计50个人中有2个人生日相同的概率约为0.97 2.老师有5张电影票,现在要将它们随机分给班上的5个同学,为了保证公正,你能利用计算器帮老师作出决定吗? 解:利用计算器模拟产生随机数与全班同学的学号相对应,产生5个号码即可. 我能行! 下面的各表中给出了一些模拟试验的方法,你觉得这些方法合理吗?若不合理,请说明理由.另外,请提出一个新的你认为合理的模拟试验的方法. 需要研究的问题 用替代物模拟试验的方法 新的方法 用什么实物 一枚硬币 一枚图钉 怎样试验 抛起后落地 抛起后落地 考虑哪一事件的概率 正面朝上的概率 钉尖朝上的概率 解:(1)不合理.因为图钉落地后钉尖朝上和钉尖朝下的概率不均等,概率不一样.所以这个模拟试验不合理. 新的方法: 表(1) 需研究的问题 用替代物模拟试验的方法 新的方法 用什么实物 抽屉中 2副白手套,1副黑手套 不透明袋中 2双白袜子,1双黑袜子 怎样试验 黑暗中摸出2只 闭上眼睛摸出2只 考虑哪一事件的概率 2只手套恰好为一副的概率 2只袜子恰好为1双的概率 表(2) 解:不合理.因为手套有左右,袜子不分左右.因而2只手套恰好为一副的概率和2只袜子恰好为1双的概率不相等.所以这个模拟试验不合理. 新的方法: 需研究的问题 用替代物模拟试验的方法 新的方法 用什么实物 不透明袋中 2个红球,2个黑球 一枚硬币 怎样试验 摸出1个球 抛起后落地 考虑哪一事件的概率 恰好摸出红球的概率 正面朝上的概率 表(3) 解:合理.因为摸出一个红球的概率和一枚硬币正面朝上的概率都等于1/2,所以这个试验合理.若用3个红球、2个黑球,用一枚硬币就不一样了. 需研究的问题 用替