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（抽样检验）随机抽样 随机抽样 壹 2011 高考大纲：了解随机抽样的意义，/会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 / 。了解分层抽样.系统抽样方法。 二知识梳理 1 ．简单随机抽样：(1)设壹个总体的个体数为 N.从中 抽取 n 个个体作 为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 ，就把这种抽样方 法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法． 2 ．系统抽样的步骤 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为n 的样本． (1)先将总体的 N 个个体 ． N N (2)确定 ，对编号进行 ，当 是整数时，取 k＝ . n n (3)在第 1 段用 确定第壹个个体编号 l(l≤k) ． (4)按照壹定的规则抽取样本，通常是将 l加上间隔 k 得到第 2 个个体编号 ，再 加 k 得到第 3 个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本． 3 ． 分 层 抽 样(1)定 义 ： 在 抽 样 时 ， 将 总 体 分 成 互 不 交 叉 的 层 ， 然 后 按 照 ，从各层独立地抽取壹定数量的个体，将各层取出的个体合在壹 起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样． (2)分层抽样的应用范围 当总体是由 组成时，往往选用 分层抽样． 4.如何选择抽样方 提示(1)根据各种抽样的定义及特征判断抽样的方法为特征判断法． (2)选择抽样方法的步骤： ①见总体是否由差异明显的几个层次组成．若是，则选用分层抽样；否则考虑用简 单随机抽样或系统抽样． ②见总体容量和样本容量的大小，当总体容量较小时，采用抽签法；当总体容量较 大、样本容量较小时，采用随机数法；当总体容量较大、样本容量也较大时，采用 系统抽样． 三典例分析 题型壹简单随机抽样 【例1】山东大学为了支持第十壹届全运会，从报名的24 名大壹的学生中选 6 人组 成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案． 反思感悟：善于总结，养成习惯 (1)壹个抽样试验能否用抽签法，关键见俩点：壹是制签是否方便；二是号签是否 易搅匀，壹般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法． (2)随机数表中共随机出现 0,1,2 ，…，9 十个数字，也就是说，在表中的每个位置上 出现各个数字的机会都是相等的．在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数 时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为壹个单 位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去． 迁移发散 1(1)从含有 500 个个体的总体中壹次性地抽取 25 个个体，每个个体被抽到的概率 相等，那么总体中的每个个体被抽到的概率等于________ ． (2)某工厂有 1200名职工，为了研究职工的健康状况，决定从中随机抽取壹个容 量为 n 的样本，若每个职工被抽到的概率是没有被抽到的概率的壹半，则样本容量 n 等于________ 题型二 系统抽样 【例2】壹个总体中有 100 个个体，随机编号为 0,1,2 ，… ，99 ，依编号顺序平均分 成 10 个小组，组号依次为 1,2 ，… ，10.现用系统抽样方法抽取壹个容量为 10 的样 本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m ，那么在第k 组中抽取的号码个位数字和 m＋k 的个位数字相同．若m＝6 ，则在第7 组中抽取的号码是________ ． 反思感悟：善于总结，养成习惯 (1)当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法． (2)在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容量整除，能够先从总体中随机地剔 除几个个体，使得总体中剩余的个体能被样本容量整除． 迁移发散 2 ．壹个总体中的 1000 个个体编号为 0,1,2 ，… ，999 ，且依次将其分为10 个小 组，组号为