人教版八年级数学下册课件1912函数的图像二共21张.ppt

第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图象（二） 我们来复习回顾一下描点法画函数图象的一般步骤 第一步： 列表 ．在自变量 取值范围内 选定一些值．通过 函数关系式求出对应函数值列成表格． 第二步： 描点 ．在直角坐标系中，以自变量的值为横 坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点． 第三步： 连线 ．按照坐标由小到大的顺序把所有点用 平滑曲线连结起来． 例 3 ： 在下列式子中，对于 x 的每个确定的值。 y 有 唯一的对应值，即 y 是 x 的函数．请画出这些函数的 图象。 (1)y=x+0.5 6 (2)y= (x0) x (1)y=x+0.5 解： x 取值范围是全体实数值， 列表如下： x … -3 -2 -1 0 1 2 … y … … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 根据表中数值描点 (x ， y) ，并用光滑曲线连结这些点． 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x 由小变 大时， y=x+0.5 随之增大． 6 (2)y= (x0) x 自变量的取值范围 x0 列表 : x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 … y … … 12 6 4 3 2.4 2 1.5 八年级 数学 19.1.2 函数的图象 2 、作出函数 y= (x0) 的图象。 x 6 解 (1) 列表 : X ┅ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 ┅ y ┅ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 ┅ (2) 描点 : (3) 连线 : . 问题： 如何 判断一点是否在某个函数的图象上 ? 若一个点在某个函数图象上 , 那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函数的解析式 , 反之则不在。 （ 1 ）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ （ 2 ）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点 吗？ （ 3 ）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？ 归纳 图象信息（形） 图象上点的坐标特点（数） 对应关系和变化规律 二、函数的三种表示方法 回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有 哪些方法 ？ s ＝ 60t ； S = π r 2 列表法 图象法 解析式法 1 . 甲车速度为 20 米 / 秒，乙车速度为 25 米 / 秒，现甲 车在乙车前面 500 米，设 x 秒后两车之间的距离为 y 米。 求 y 随 x （0≤x≤100)变化的函数解析式，并画出函数 图象。 解： y 随 x 变化的函数关系式为： y=500- 5x (0≤x≤100) 2 ）描点 x 0 10 20 30 ….. 100 y=500- 5x 500 450 400 350 ….. 0 1) 列表 3 ）连线 我们已经看到或亲自动手用列表格、写式子 和画图象的方法表示了一些函数 . 这三种表示函数 的方法分别称为 、 和 。 问题 1 ： 你认为三种表示函数的方法 各有什么优缺点？ 这就是我们这节课要研究的内容 列表法 解析式法 图像法 x 0 10 20 30 … .. 100 y=500-5x 50 0 45 0 40 0 35 0 … .. 0 y=500- 5x (0≤x≤100) 函数的三种表示方法的优缺点： ． 相 比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象 法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象； 图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面 ． x 0 10 20 30 … .. 100 y=500-5x 50 0 450 400 350 … .. 0 y=500- 5x (0≤x≤100) 列表法： 比较直观、准确地表示出函数与 自变量的具体对应关系 解析式法： 比较准确、全面地表示出了 函数与自变量的数量关系 ． 图象法： 它则形象、直观地表示出函数 随自变量变化而变化的规律 ． 例 4 一水库的水位在最近 5 小时内持续上涨，下 表记录了这 5 小时的水位高度 . t ／时 0 1 2 3 4 5 y ／ 米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 (1) 由记录表推出这 5 小时中水位高度 y （单位： 米）随时间 t( 单位：时）变化的函数解析式，并画出 函数图象； (2) 据估计按这种上涨规律还会持续上涨 2 小时， 预测再过 2 小时水位高度将达到多少米 . 解 : （ 1 ）由表中观察到开始水位高 10 米，以后每隔 1 小时，水 位升高 0.05 米，这样的变化规律可以表示为 y=0.05t+10 这个函数的图象是图 14.1-10 中0≤t≤5所对 应的蓝色线段 . （ 2 ）再过 2 小时的水位高度，就是 t=5+2=7 时 y=0.05t+10 的函数值，从解析式容易算