人教版完全平方公式 优秀课件1.ppt

第 14 章 整式乘除与因式分解 复习提问： 用一个多项式的每一项乘以另一 多项式的每一项，再把所得的积相 1 、多项式的乘法法则是什么？ am+an bm+ + = (m+n) (a+b) 导入新课 情境引入 一块边长为 a 米的正方形实验田，因需要将其边长 b 米 . 形成四块实验田，以种植不同的新品种 ( 如 用不同的形式表示实验田的总面积 , 并进行比较 a a b 直接求：总面积 = （ a+b)(a+b) 间接求：总面积 = a 2 + ab+ab+b 2 你发现了什么？ （ a+b ) 2 = a 2 +2 ab + b 2 讲授新课 完全平方公式 （ 1 ） （ p +1) 2 =( p +1)( p +1)= . p 2 +2 p +1 （ 2 ） （ m +2) 2 =( m +2)( m +2)= . m 2 +4 m +4 （ 3 ） （ p -1) 2 =( p -1)( p -1)= . p 2 -2 p +1 （ 4 ） （ m -2) 2 =( m -2)( m -2)= . m 2 -4 m +4 （ a + b ) 2 = . a 2 +2 ab + b 2 （ a - b ) 2 = . a 2 -2 ab + b 2 合作探究 完全平方公式 （ a + b ) 2 = . a 2 +2 ab + b 2 （ a - b ) 2 = . a 2 -2 ab + b 2 简记为： b b a a ? ? 2 ) ( b a (a+b)2 a2 2 a b2 2 b ab ab ab 2 + + 完全平方和公式： 完全平方公式 的图形理解 判断 (x+y) 2 =x 2 +y 2 × a a b (a-b)2 ? ? 2 ) ( b a 2 a ab ? 2 2 2 a ab b ? ? ? a2 ab ab ab ? b ? b2 b 完全平方差公式： 完全平方公式 的图形理解 2 2 2 2 ) ( b ab a b a ? ? ? ? 2 2 2 2 ) ( b ab a b a ? ? ? ? 集思广益哦！ 公式特点： 4 、公式中的字母 a ， b 可以表示数，单项式和 多项式。 (a+b) 2 = a 2 +2ab+b (a - b) 2 = a 2 - 2ab+b 1 、积为二次三项式； 2 、积中两项为两数的平方和； 3 、另一项是两数积的 2 倍，且与乘式中间 的符号相同。 首平方，尾平方，积的两倍 中间放， 符号与前面一个样 下面各式的计算是否正确？如果不正 应当怎样改正？ (1)( x + y ) 2 = x 2 + y 2 (2)( x - y ) 2 = x 2 - y 2 (3) (- x + y ) 2 = x 2 +2 xy + y 2 (4) (2 x + y ) 2 =4 x 2 +2 xy + y 2 × × × × ( x + y ) 2 = x 2 +2 x ( x - y ) 2 = x 2 -2 xy (- x + y ) 2 = x 2 -2 x (2 x + y ) 2 =4 x 2 + 例 1 运用完全平方公式计算： 解： (x+2y) 2 = =x 2 (1)(x+2y) 2 (a +b) 2 = a 2 + 2 ab + x 2 +2 ? x ? 2y +( +4xy +4y 2 例 1 运用完全平方公式计算： 解： (x-2y) 2 = =x 2 (2)(x-2y) 2 (a - b) 2 = a 2 - 2 ab + x 2 -2 ? x ? 2y +( -4xy +4y 2 利用完全平方公式计算： (1)(5 － a ) 2 ； (2)( － 3