二次根式的加减优秀课件1.ppt

16.3 二次根式的加减第 1 课时 R·八年级下册 复习回顾 1. 满足什么条件的根式是最简二次根式 ? 试化简下列二次根式： 1 8 1 8 8 0 0 . 5 2 0 . 8 ， ， ， ， ， 2 2 , 3 2 , 4 5 , 2 , 2 2 , 4 2 5 . 2. 上述化简后的二次根式有什么特点 ? 你会怎么对它们进行分类 ? 几个二次根式化简后被开方数相同 1 8 1 8 0 .5 8 ， ， ， 为一组； 80 20 ， 为一组 . 同类二次根式 注意：先化简再归类 新课导入 问题 现有一块长 7 . 5 dm 、宽 5 dm 的木板，能 否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个 面积分别是 8 dm 2 和 18 dm 2 的正方形木板？ 能截出两块正方 形木板的条件是什么？ 能用数学式子表示吗？ 5 d m 7 . 5 dm 1 8 8 8 18 + 8 18 + 根据上述计算，你觉得 在有理数范围内成立的 运算律，在实数范围内 仍然成立吗？ 在有理数范围内成立的运算律，在实数 范围内仍然成立 . 8 18 + 能否进一步计算？这是一种什么运算？ 能进一步计算，这种计算是两个二次根式 的加法运算． 8 1 8 = 2 2 3 2 = 2 + 3 2 = 5 2 2 1 5 5 2 7 5 . . ＋ ＋ （ ） ＜ 所 以 ＜ 化成最简二次根式 分配律 整式加减 比较二次根式的加减与整式的加减， 你能得出什么结论？ 二次根式的加减法则 二次根式加减时，可以先将二次根 式化成最简二次根式，再将被开方数相 同的二次根式进行合并 结论 典例精析 1 8 0 4 5 - （ ） ． ? ? = 4 5 3 5 = 4 - 3 5 = 5 ? 解 ： ( 1 ) 原 式 2 9 2 5 a + a （ ） 2 9 2 5 3 5 8 ? ? ? a + a a a a （ ） 例 1 计算： 1 12 1 2 6 3 4 8 3 - + （ ） ； ( 1 ) = 4 3 2 3 + 1 2 3 = 1 4 3 ? 原 式 ( 2 ) = 2 3 2 5 + 3 - 5 = 3 3 5 ? ? 原 式 例 2 计算： ? ? ? ( 2 ) (1 2 2 0 ) (3 5 ) 在第（ 2 ）小题中，注意去括号的方法，同 时防止 的错误。 3 5 2 ? ? ? 规律总结 步骤： “一化简、二判断、三合并”； 依据： 二次根式的性质、分配律和整式加减法则； 基本思想： 把二次根式加减问题转化为整式加减问题． 请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想． 随堂练习 课堂小结 二次根式加减法的运算方法和步骤是什么 ? （ 1 ）把每个根式化为最简二次根式 . （ 2 ）判断哪些是同类二次根式 （ 3 ） 把其中被开方数相同的最简二次根式 （同类二次根 式）合并 需注意的问题： ①应能将化简的二次根式化简后再进行计算。 ②相同的二次根式合并时，只需把它们的系数相加减，根式 不变，不相同的二次根式不能进行加减。