人教版平方根 优秀课件1.ppt

第六章 实数 6.1 平方根 第 1 课时 算术平方根 1 课堂讲解 算术平方根的定义 求算术平方根 算术平方根的双重非负性 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 ( 0 , 0 ) a a ? ? 如图所示，每个小正方形的边长是，我们通过剪 开，拼接会得到大正方形，我知道小正方形的面积是 1 ，因为右边的大正 方形是由左边的两 个小正方形剪拼成 的，所以大正方形 的面积是 2. 因为正方形的面积是边长乘以边长，所以 a 2 ＝ 2 ，那 么 a 等于多少呢？我们也就是找一个数，是它的平方 等于 2 ，由于正方形的边长是正数，所以就是找一个 正数，使这个正数的平方等于 2 ，我们把 a 叫做 2 的算 术平方根，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x 2 = a ，那 么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根 . 1 知识点 算术平方根的定义 问题 1 ： 正数 3 的平方等于 9 ，若 x 2 =9 ，则正数 x =____. 正数 4 的平方等于 16 ，若 x 2 =16 ，则正数 x =____. 说说 6 和 36 这两个数又怎样的关系呢？ 问题 2 ： (1) 0 的平方是 ___ ，如果 x 2 =0 ，那么 x =____. (2) 0 的算术平方根是 ___. 知 1 －导 问题 3 ： 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块 面积为 25 dm 2 的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应 取多少？ 你一定会算出边长应取 5 dm. 说 一说，你是怎样算出来的？ 因为 5 2 =25 ，所以这个正方形画 布的边长应取 5 dm. 知 1 －导 填表： 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个 正数的问题 . 4 2 5 知 1 －导 归 纳 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即： x 2 = a ， 那么这个正数 x 叫做 a 的 算术平方根 (arithmetic square root) . a 的算术平方根记为 ，读作“根号 a ”， a 叫 做 被开方数 (radicand). 规定： 0 的算术平方根是 0. a 知 1 －导 知 1 －讲 下列说法正确的是 ( ) A ． 3 是 9 的算术平方根 B ．－ 2 是 4 的算术平方根 C. ( － 2) 2 的算术平方根是－ 2 D ．－ 9 的算术平方根是 3 例 1 A 知 1 －讲 导引： 要正确把握算术平方根的定义．因为 3 的平方等 于 9 ，所以 3 是 9 的算术平方根；因为－ 2 不是正 数，所以－ 2 不是 4 的算术平方根；因为 ( － 2) 2 ＝ 4 ，而 2 2 ＝ 4 ，所以 2 是 ( － 2) 2 的算术平方根； 负数没有算术平方根． 总 结 知 1 －讲 算术平方根具有双重非负性：这个数是非负数， 它的算术平方根也是非负数． 知 1 －练 1 下列说法正确的是 ( ) A ．－ 1 是 ( － 1) 2 的算术平方根 B ． 3 是－ 9 的算术平方根 C ．－ 1 的算术平方根是它本身 D. 的算术平方根是 2 1 6 知 1 －练 2 算术平方根等于它本身的数是 __________ ； ________ 的算术平方根等于它的相反数． ( 2016· 黄冈 ) 的算术平方根是 ________ ． 9 1 6 3 2 知识点 求算术平方根 (1) 正数的算术平方根是一个正数； (2) 0 的算术平方根是 0 ； (3) 负数 没有算术平方根； (4) 被开方数越大，对应的算术平方根也越大． 知 2 －讲 知 2 －讲 求下列各数的算术平方根： (1) 100 ； (2) ； (3) 0.0001. 例 2 4 9 6 4 解： (