备考2015高中数学 空间几何体表面积、体积对点演练卷 新人教a版必修2.doc

空间几何体表面积、体积（30分钟） 一、填空题 1、如图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是斜边长为2a的直角三角形，侧(左)视图是半径为a的半圆，则该几何体的体积是_____________。 【解析】 本题考查几何体三视图求几何体的体积.关键是根据三视图画出几何体图形，由侧 (左)视图半圆可知，该几何体与圆柱、圆锥、球有关，结合正(主)视图是一个直角三角形知 该几何体是沿中心轴线切开的半个圆锥将剖面放置在桌面上，根据圆锥体积公式求解. 【答案】如图， 由条件知，圆锥的母线长为2a，底面半径为a 故高， 体积. 2、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积之比为_____________ 【解析】本题考查圆柱与展开图之间对应长度的关系，设圆柱的底面积半径为，则高为 全面积：侧面积=. 【答案】. 3．正方体 中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为_____________。 【解析】本题考查棱锥的体积公式及等体积法求三棱锥体积.画出正方体，平面与对 角线的交点是对角线的三等分点，三棱锥的高 或：三棱锥也可以看成三棱锥， 显然它的高为，等腰三角形为底面。 【答案】 4、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是___ 【解析】本题考查球和正方体的体积公式和表面积公式. 【答案】. 5、正方体的内切球和外接球的半径之比为_____________。 【解析】本题考查正方体内切球和外接球与正方体对角线的关系.正方体的棱长是内切球的 直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是 【答案】 6、三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、eq \r(2)、eq \r(3)，则此三棱锥的外接球的面积是_____________。 【解析】本题考查几何体外接球的面积.采用把三棱锥补成一个长方体的方法，得出长方体 对角线是球的直径,求出外接球的半径，根据面积公式求得面积. 【答案】由三棱锥的三条侧棱两两垂直，可使我们想象到把它补成一个长方体，且长方体 的八个顶点都在球面上，它的长、宽、高分别是1、eq \r(2)、eq \r(3)，它的体对角线是球的直径， ∴外接球的直径为2R＝＝eq \r(6)，面积为6π. 二、解答题 7、如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.  【解析】本题考查圆台侧面积、圆锥侧面积公式及体积公式的运用.由图形标出对应的长度，根据公式求解. 【答案】