理论物理基础CHAPTER6.ppt

一、介质的极化和磁化 介质： 介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外电子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。 因我们仅讨论宏观电磁场，用介质内大量分子的小体元内的平均值表示的物理量称为宏观物理量（小体元在宏观上无限小，在微观上无限大）。 一、介质的极化和磁化 在电磁场中，这些带电粒子受到洛伦兹力的作用，从而使介质极化和磁化，因而出现附加的电荷、电流分布，而这些附加的电荷、电流分布反过来又按麦克斯韦方程组的形式激发电磁场。 在有介质的情况下应该如何修改麦克斯韦方程，其关键在于研究介质受到场的作用后会出现哪些附加的电荷、电流，然后把这些电荷、电流计入到前面讨论的麦克斯韦方程组中。 二、介质存在时电场的散度和旋度方程 1、极化强度 二、介质存在时电场的散度和旋度方程 二、介质存在时电场的散度和旋度方程 二、介质存在时电场的散度和旋度方程 二、介质存在时电场的散度和旋度方程 3、电位移矢量的引入 3、电位移矢量的引入 4、极化电流密度 三、介质存在时磁场的散度和旋度方程 1、磁化强度 三、介质存在时磁场的散度和旋度方程 三、介质存在时磁场的散度和旋度方程 4、关于介质中磁场的散度、旋度方程 四、介质中的麦克斯韦方程 1、前面讨论的表述电磁运动规律的方程，可以分为两类，一类求散度，一类是求旋度，这些都是微分方程，只有当函数连续变化时才能求导，上式在实际问题中，在所研究的区域内，常常出现不同介质交接的情况，由于在交界面的两侧，介质的介电常数，磁导率和电导率发生突变，使得上述方程中的函数D、B、P、j、H、E、M在交界面两侧不连续，从而使上述微分方程在两类交界面附近失去意义，不过和这些微分方程对应的积分形式仍然还是有意义的。我们可以从这些积分方程出发，求出物理量在介质交界面两侧的跃变规律。 2、 的法向分量边值关系： 一、电磁场量的法线方向分量的边值关系 由高斯定理： 同理可以导出： 以上就是法向分量的边界条件，即D、B等物理量在介质交界面两侧的跃变规律。其中 为界面上的极化电荷面密度，电流j若是传导电流，则 代表自由电荷的面密度，若是j指的是极化电流，则 代表是极化电荷面密度。 * * §4 介质的电磁性质 §4 介质的电磁性质 介质的极化和磁化 电偶极矩 ： 连接+Q和–Q两个点电荷的直线称为电偶极子的轴线，从–Q指向+Q的矢径l和电量Q的乘积定义为电偶极子的电矩，也称电偶极矩，通常用矢量p表示。即: p=Ql 介质的极化和磁化 极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。 介质的极化：正常情况下电荷分布对称,正负电“中心”重合,无固有电矩，介质中分子和原子的正负电荷在外加电场力的作用下发生小的位移，形成定向排列的电偶极矩；或正常情况下,内部电荷分布不对称, 正负电“中心”已错开,有固有电矩pm.但是原子、分子固有电偶极矩不规则的分布，宏观上为0，在外场作用下形成规则排列，宏观的电偶极矩不再为0。 介质的极化和磁化 两类电介质极化的微观过程虽然不同,当宏观结果却是相同的,即: 1：在电介质的两个相对表面上出现异号的极化电荷; 2：在电介质内部有沿电场方向的电偶极矩. 极化电介质的微观模型:可见把已经极化的电介质看作是大量电偶极子的集合,每个电偶极子具有一定的电矩,即分子电矩Pm,各分子电矩在不同程度上沿电场方向排列. 电介质的极化是电场和介质分子相互作用的过程,外电场引起介质的极化,而电介质极化后出现的极化电荷也要激发电场,并改变电场的分布,重新分布的电场反过来再影响电介质的极化,直到静电平衡,电介质便处于一定的极化状态 。这时场强E:是电介质中某点的场强(包括该点的外电场以及电介质上所有电荷在该点产生的电场) 介质的极化和磁化 磁偶极矩 ： 在物理学上，有两种偶极子： 电偶极子是一组等量而正负相反的电荷，两者间的距离相对来说很小。 磁偶极子：一个载流的小闭和圆环称为磁偶极子，它是闭合的电流，例如一個有固定电流通过的电线圈。 磁偶极矩的方向由右手法则给出，大小等于电流环的面积与电流的乘积，对于电线圈就是电流乘以线圈面积。 介质的磁化：介质中分子或原子内的电子运动形成分子电流，微观上形成不规则分布的磁偶极矩。在外磁场力作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。 介质1 pi = p P = n p 介质在电场作用下将发生极化，当有外场时，介质中分子的正负电中心将分离，设距离为l，每一个分子形成一个电偶极矩p=ql，为了描述介质的极化，定义电极化强度矢量P P是单位体积内各个分子的电偶极矩的矢量和 2、极化电荷密度 极化电荷：由于极化，分子或原子的正负电荷发生位移，体积元内一部分