DSP数字信号处理实验报告快速傅里叶变换.pdfVIP

实验三 快速傅里叶变换及其应用 好歌亦好酒 一、实验目的 （1） 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT 的理解，熟悉MATLAB 中的有 关函数。 （2） 应用FFT 对典型信号进行频谱分析。 （3） 了解应用FFT 进行频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。 （4） 应用FFT 实现序列的线性卷积和相关。 二、实验内容 实验中用到的信号序列： （1）高斯序列 （2）衰减正弦序列 （3）三角波序列 （4）反三角波序列 上机实验内容： （1）观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号中参数p=8，改变q 的值，使q 分别等于2、4、8，观察 他们的时域和幅频特性，了解当 q 取不同的值时，对信号序列的时域和幅频特性的影响；固定 q=8，改变 p，使p 分别等于8、13、14，观察参数p 变化对信号序列的时域和幅频特性的影响，注意p 等于多少时， 会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特 性曲线。 程序： p=8; q=2; n=0:15; for i=1:16 y(i)=exp(- (i-1-p)^2/q); end figure(1); stem(n,y);title(时域);xlabel(n);ylabel(y); x=fft(y); figure(2); stem(n,abs(x));title(频域);xlabel(n);ylabel(x); p=8,q=2 P=8,q=4 P=8,q=8 P=13,q=8 P=14,q=8 分析： 1.p 不变，随着q 的增大，时域波形在缓慢地变化，低频分量逐渐增加，相应地频谱泄露和混叠逐渐 减小。 2.q 不变，随着p 的增大，窗口的位置偏移，受到窗口宽度的影响，波形在高处被截断，频谱泄露严 重。 （2）观察衰减正弦序列的时域和幅频特性，a=0.1，f=0.0625，检查谱峰出现的位置是否正确，注意频谱 的形状，绘出幅频特性曲线，改变f，使f 分别等于0.4375 和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和 谱峰出现位置，有无混叠和泄露现象？说明产生现象的原因。 源程序： a=0.1; f=0.0625; n=0:15; m=0:1/16:15/16; for i=1:16 y(i)=exp(-a*(i-1))*sin(2*pi*f*(i-1)); end figure(1); stem(n,y);title(时域);xlabel(n);ylabel(y); x=fft(y); figure(2); stem(m,abs(x));title(频域);xlabel(归一化频率);ylabel(x); A=0.1,f=0.0625 A=0.1,f=0.4375 A=0.1,f=0.5625 分析： 当f 较小的时候（f=0.0625 和f=0.4375），满足采样定理。由于DFT 的选频性，频域图在信号频率、镜像 频率和混叠频率处呈现峰值，正如图中所示。当f=0.5625 时，不满足采样定理，频域图像出现混叠，混叠 频率为0.4375，正如图中所示。 （3）观察三角波和反三角序列的时域和幅频特性，用N=8 点FFT 分析信号序列和的幅频特性，观察两者的 序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。在两个序列末尾补零，用N=32 点FFT 分 析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况下的FFT 频谱还有相同之处吗？这些 变化说明了什么？ 源程序： 一、三角波8 点 p=8; q=8; n=0:7; for i=1:4 y (i)=i-1; end for i=5:8 y (i)=9-i; end figure(1); stem(n,y);title(时域);xlabel(n);ylabel(y); x=fft(y); figure(2); stem(n,abs(x));title(频域);xlabel(n);ylabel(x); 二、反三角波8 点 p=8; q=8; n=0:7; for i=1:4 y (i)=5-i; end for i=5:8 y (i)=i-5; end