一、直线方程的五种形式.docVIP

§1直线方程的点斜式和斜截式 一、选择题： 1．直线的点斜式方程（ ） A．可以表示任何一条直线 B. 不能表示过原点的直线 C．不能表示与y轴垂直的直线 D. 不能表示与x轴垂直的直线 2．经过点，且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程为（ ） A． B. C. D. 或 3．直线的倾斜角是（ ） A． B. C. D. 4．等腰中，，点 点在轴的正半轴上，则此直线的方程为（ ） A． B． C． D． 5．若，则直线必经过（ ） A．一、二、三象限 B. 二、三、四象限 C．一、三、四象限 D. 一、二、四象限 6．直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是（ ） A． B. C． D. 二、填空题： 7．在y轴上的截距为－6，且与y轴相交成45°角的直线方程是 . 8．若y轴绕点顺时针方向旋转30°，所得直线的方程是 . 9．直线过点，分别交x轴、y轴于A、B两点，若AP：PB = 2，则此直线方程是 . 三、解答题： 10．已知两点A（4，3）、B（2，1），直线l过AB的中点，且倾斜角是直线 的倾斜角的2倍，求直线l的方程. 11．如右图所示，过点P（1，2）的直线l交x轴、y轴的正向于A、B两点，求的面积取最小值时，直线l的方程. 12．已知在第一象限的中，求： （1）边的方程； （2）和所在直线的方程. 真题演练 1．直线l的纵截距为2，倾斜角的正弦值为，则此直线方程为（ ） A． B. 或 C． D. 或 2．函数在上存在，使，则a的取值范围是（ ） A． B. C. 或 D. 3． 求倾斜角是直线的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程： （1）经过点； （2）在轴上的截距是. §2直线方程的两点式和截距式 一、选择题： 1．过点和点（4，3）的直线在x轴上的截距为（ ） A．1 B. －1 C. 2 D. －2 2．若直线不经过第一象限，则实数m的取值范围是（ ） A． B. C. D. 3．过和两点的直线方程是（ ） A． B. C． D． 4．过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（ ） A． B. C．或 D. 或 5．如果直线与坐标轴围成的三角形面积为3，且在x轴和y轴上的截距之和为5，那么这样的直线共有（ ） A．4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 6．直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是（ ） A． B. C. D. 二、填空题： 7．经过点，在两坐标轴上截距相等的直线方程为 . 8．的三个顶点、、，则过点O将的面积分为1：3的直线l的方程是 . 三、解答题： 9．三角形的三个顶点分别为、、，求这个三角形的边长和三条边所在直线的方程. 10．设直线 l的方程为根据下列条件分别求直线 l的方程： （1）l在轴上的截距是； （2）l的斜率是. 11．过点P（4，3）的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，O为原点. 当最小时，求直线l的方程. 12. 直线l过点（3，4），且在第一象限和两坐标轴围成的三角形的面积是24，求l的截距式方程. 真题演练 1．下列四个命题中的真命题是（ ） A．经过定点的直线都可以用方程表示 B．经过任意两个不同的点、的直线都可以用方程表示 C．不经过原点的直线都可以用方程表示 D．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程表示 2．过点（5，2），且在x轴上截距是y轴上的截距的2倍的直线方程是（ ） A． B. 或 C． D. 或 3．已知两点A（3，0）、B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上运动，则xy的最大值是（ ） A．2 B. 3 C. 4 D. 5