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第八章 机械能守恒定律1 功与功率新课引入此资源为吊车吊装风力发电机组件的视频资源。要若使用此资源请下载视频《【情境素材】功与功率》。新课引入做功的条件有作用在物体上的力物体在这个力的方向上有移动距离新课引入新课引入力与位移不是一条直线上,且不垂直怎样求功?一、功F2与位移方向垂直,不做功F1=Fcosα将F分解F1与位移方向相同,做功WF=WF1=Flcosα一、功功只有大小没有方向,是标量。在国际单位制中,功的单位是焦耳,用符号J表示。如果I N的力使物体在力的方向上发生了1 m 的位移,那么这个力对该物体所做的功就是1 J,即1 J = I N × 1 m = 1 N·m二、正功和负功当α= 0°时,cosα = 1, W = Fs, 做正功。当α=90° 时,cosα = 0 , W = 0,表示力F与物体位移的方向垂直时,对物体不做功。当0°α 90°时,cosα 0 , W=Fs cosα 0, 表示力F对物体做正功。当90°α 180°时,cosα 0,W = Fs cosα 0,表示力F对物体做负功。当α= 180°时,cosα=-1, W= - Fs,表示作用力与物体位移方向相反,做负功。二、正功和负功W总=W1+W2+…+Wn先求各分力做的功1式中W1、W2、…、Wn分别表示为F1、F2、…、Fn对物体所做的功。再求总功先求合力W总=F合lcos α2公式中F合为n 个力F1、F2、…、Fn的合力,l为物体的位移,α为F合与位移l的夹角,仅适用于受力恒定的情况。再求总功二、功率物理学中将力所做的功W与完成这些功所用的时间t之比,称为功率,用符号P表示,即在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,用符号W表示。常用的单位还有千瓦(kW)。1 kW=1000 kW功率是描述做功快慢的物理量,是标量。二、功率通过查询完成下表。引擎功率速度牵引力蒸汽机内燃机动车组二、功率功率与力、速度有什么关系?二、功率如果物体沿位移方向受的力是F,从计时开始到时刻t 这段时间内,发生的位移是l,则力在这段时间内所做的功W=Fl根据功率的定义有若速度v是物体在恒力F作用下的平均速度,则功率P是平均功率。若若速度v表示物体的瞬时速度,则功率P是瞬时功率。二、功率脑力风暴P=Fv根据功率的决定式,怎样可以提高机车的速度?根据功率的决定式,怎样可以提高机车的牵引力?典题剖析例1 如图所示,一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下,沿水平面向右运动一段距离s,在此过程中,恒力F对物块所做的功为( )DA.B. C.Fssinα D.Fscosα典题剖析例2 如图所示,质量为m的物体静止于倾角为α的斜面上,当斜面体受力后,物体随斜面一起沿水平面匀速移动距离l。(1)求物体所受各力对物体做的功分别是多少?(2)斜面对物体做的功是多少?(3)合外力对物体做的功是多少?解:(1)物体做匀速直线运动,在重力G、支持力FN和摩擦力Ff这三个力的作用下处于平衡状态,各力均为恒力,由物体受力分析图可得各力的大小分别为G=mg,FN=mgcos α,Ff=mgsin α物体的位移方向水平向右,与重力G的夹角为;与支持力FN的夹角为+α;与摩擦力Ff的夹角为α。于是有典题剖析例2 如图所示,质量为m的物体静止于倾角为α的斜面上,当斜面体受力后,物体随斜面一起沿水平面匀速移动距离l。(1)求物体所受各力对物体做的功分别是多少?(2)斜面对物体做的功是多少?(3)合外力对物体做的功是多少?解:(2)斜面对物体的作用力FN与Ff的合力与G等大反向,所以斜面对物体做的功为0。(3)因为物体受力平衡,F合=0,故W总=0。典题剖析例3 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW,质量为10 t,设阻力恒定,且为车重的0.1倍,求:(g取10 m/s2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度为多大?(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?(3)若汽车以额定功率从静止启动后,当汽车的加速度为2 m/s2时,速度多大?解:(1)当汽车速度最大时,a1=0,F1=Ff,P=P额,故典题剖析例3 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW,质量为10 t,设阻力恒定,且为车重的0.1倍,求:(g取10 m/s2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度为多大?(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?(3)若汽车以额定功率从静止启动后,当汽车的加速度为2 m/s2时,速度多大?(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中,a2不变,v变大,P也变大,当P=P额时,此过程结束。由匀变速直线运动的速度与时间的关系得典题剖析例3 在水平路面上运动的汽车的额定
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