求函数解析式四种常用方法.ppt

求函数解析式的四种常用方法 求函数解析式的四种常用方法 1)配凑法:由已知条件fg(x)=F(x), 可将F(x)改写成关于g(x)的表达式, 然后以x替代gx),便得fx)的表达式; 已知fx+-)=x+,求fx) x 分析通过观察可以发现:如果直接令x+1 再求出x=p()是很困难的。我们不难发现2+1=(x+ )2-2,这样f x x+=(x+-)2-2,再令 x x x =t即可。 已知八(x+1)=x2+,求八(x) 分析:通过观察可以发现:如果直接令x1= 再求出x=φ()是很国难的。我们不难发现x2+=(x+ 1-2,这样八x+1)=x3+1=(x+1)2-2.再令x+1 一即可。 解:因为(x+)=x2+=(x+)2-2, 所以令x+1=,(团≥2)则(2)=2,(M≥2), 令t=x,(x|≥2),则f(x)=x2-2,(x≥2) 已知(x+1)=x2+1,求x) x 分析:通过观察可以发现:如果直接令x+1= 再求出x(4)是很难的。我们不难发现x1=(x+ -2,这样八x+2)-x2+2=(x+1)2-2,再今x+2 即可 人x+1)=x2+1=(x+1)2-2 所以令x+1=,(Mr=2)则t)=n-2,(ll=2), 令t=x,(Lx≥2),则fx)=x2-2,(xl≥2) 题后反思:已知表达式的形式与换元法给出的形 式一样,都是fg(x))的形式,但8(x)的表达式比较 复杂,利用换元法求出的形式也比较复杂,代人解析 式计算量也较大,这时可考虑用配凑法。