求离心率值与范围问题.ppt

圆锥曲线中求离心率的值与范 围的问题 老师姓名 1离心率问题的思考 目位求心率值的问题 思考方向 离心率问题必须要掌握的思考方向 1.圆锥曲线定义(包括第二定义),特别注意焦点三角形 焦点三角形中,底边是2c,另两条边的和或差是2a,如果能找至 边的关系,或者可用一个未知数表示三条边,则即可求离心率。 2.从所给平面几何的性质入手(面积等价转化,三角形边角关系,中垂线 等)要求能从题目中给出的具有典型特点的性质找出等量或不等关系 3.圆锥曲线本身的几何性质 (1)焦半径取值范围,例如在椭圆中a-CsPF≤a+c (2)椭圆中焦点三角形页角取值范围,当顶点处于短轴的交点处,此 时∠FPF最大 思考方向 离心率问题必须要掌握的思考方向 4.直线与圆锥曲线的位置关系,相交、相切或相离;点和圆锥曲线的位置 关系此时需要注意点在圆锥曲线上,内或外。重点虽凋一下双曲线中直 线与双曲线的交点位置问题,如何判断过焦点的直线与双曲线的交点位 置,是与其中的一支有两个交点还是两支各有一个交点,需要判断直线 的斜率和渐近线斜率的大小 求离心率值问题 1基本方法 求离心率的值需要构造一个含有a,bc或数字的等式,而等式关系如何构造 只能依照题目中给出的条件结合几何形状见招拆招,没套路可言。 1.基本方法:从定义出发,特别注意第一定义中的焦点三角形问题,以椭圆为 例,在焦点三角形中三条边中蕴含了a,c的关系,因此如果能找出三条边的 关系也就可以求出离心率的值。