计算水力学--第三章(4)资料讲解.pptVIP

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2020-07-03 发布于浙江
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计算水力学--第三章(4)资料讲解.ppt

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第三章有限差分的基本理论 ;回顾;课程内容;马斯京根法的稳定性;? FTCS格式;放大因子G;? FTFS格式;放大因子G;? 蛙跳格式; 蛙跳格式的稳定性;所以此格式稳定性条件为：;? 马斯京根法; 马斯京根法的稳定性; 稳定性; §8. 差分方程数值效应; §8. 差分方程数值效应—物理耗散与弥散; §8. 差分方程数值效应—物理耗散与弥散; §8. 差分方程数值效应—物理耗散与弥散;;1、无耗散和色散的模型; §8. 差分方程数值效应—物理耗散与弥散; §8. 差分方程数值效应—物理耗散与弥散; 用差分方程逼近微分方程时引入了误差，有时这些误差项使计算结果的幅值衰减和相速度发生变化，其作用相当于流动中的物理耗散和弥散，这种虚假的物理效应称作数值耗散和数值弥散。;考察方程右端项 1 阶偏导数偶次方奇次方; §8. 差分方程数值效应—数值耗散与弥散; §8. 差分方程数值效应—数值耗散与弥散; §8. 差分方程数值效应—数值耗散与弥散; §8. 差分方程数值效应—混淆误差;考虑可辨认的短波。如λ＝4Δx，则 kΔx＝2πΔx/λ =π/2，衰减比为 r=2/π，这时差商带来了很大的误差。对于和空间步长Δx接近的短波，差商无法近似导数。 ;物质的对流输运出现了与波速相反方向传播的不合理现象，称为“逆风”效应，是一伪物理现象的数值效应。; 假定在某瞬时j在某一断面k处引入某一物理量 u＝1，η＝1; 物理量向上、向下游两个方向传播，出现了与波速相反方向传播的不合理现象，称之为“逆风”效应。; 差分、差商、差分方程截断误差和离散误差相容性、收敛性和稳定性 LAX等价定理差分方程的数值效应逆风效应与逆风格式;本堂课内容放映结束