陕西中考数学第24题.pptVIP

标题字体为：方正古隶简体 教程在最后一页哦。 * ------陕西省中考数学24题------ 考点：二次函数及其应用 2021年必威体育精装版《中考备战》 y x o 2 -1 2 （2020年陕西省中考试题） （2020年陕西省中考试题） 24.（本题满分10分）如图，在直角梯形OBCD中， OB=8，BC=1，CD=10． （1）求两点C、D的坐标； （2）若线段OB上存在点P，使 ， 求过D、 P、C三点的抛物线的表达式． C B P O y x D （2020年陕西省中考试题） 24.（本题满分10分） 如图，矩形ABCD的长、宽分别为 和1,且OB＝1,点E（ ,2），连接AE、ED. （1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式； （2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′； （3）经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 A B C E D O x y 1 6 4 2 3 5 7 （第24题图） 1 2 3 4 5 6 7 A B C E D O x y 1 6 4 2 3 5 7 （第24题图） 24.（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中， ，且 ，点A的坐标是(-1,2) ． （1）求点B的坐标； （2）求过点A、O、B的抛物线的表达式； （3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P， 使得 ． （2020年陕西省中考试题） y O B A x 1 1 （2020年陕西省中考试题） 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0），C（0，-1）三点. （1）求该抛物线的表达式； （2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标. A B C O x y （2020年陕西省中考试题） 24.（本题满分10分） 如图，二次函数 的图像经过△AOC的三个顶点，其中A(-1，m),B(n,n) (1) 求A、B的坐标 (2) 在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形这样的点C有几个？ 能否将抛物线 平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由 y x o A B 24.(10分）如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线 的“抛物线三角形”. （1）“抛物线三角形”一定是_____________三角形； （2）若抛物线y=-x2+bx(b0)的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值. （3）如图，△OAB是抛物线y=-x2+b’x(b’o)的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式，若不存在，说明理由. 2020年陕西省中考试题 请你做一做！ D O B E A C y x （3）如图，△OAB是抛物线y=-x2+b’x(b’o)的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式，若不存在，说明理由. 2020年陕西省中考试题 亲！做一做 24.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过A（1，0）、B（3，0）两点. 写出这个二次函数图象的对称轴； 设这个二次函数图象的顶点为D，与轴交于点C，它的对称轴与轴交于点E，连接AC、DE和DB.当△AOC与△DEB相似时，求这个函数的表达式. （2020年陕西省中考试题） 24.（10分）已知抛物线C：y=﹣x2+bx+c经过A（﹣3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N． （1）求抛物线C的表达式； （2）求点M的坐标； （3）将抛物线C平移到C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′．如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？ （2020年陕西省中考试题） 24.（本题满分10分）在平面直角坐