2021年中考数学总复习：11反比例函数及其应用(32).pptVIP

考法1 考法2 考法3 考法4 对应训练 考法1 考法2 考法3 考法4 8.(2017·湖北荆门)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,等边三角形AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD,反比例函数y= (k≠0)的图象恰好经过点C和点D.则k的值为(　A　) 考法1 考法2 考法3 考法4 解析: 如图,分别过点C,D作x轴的垂线,垂足分别为E,F,则△OCE∽△BDF,且相似比为3. 考法1 考法2 考法3 考法4 考法4反比例函数与一次函数的结合? 例4(2016·湖北武汉)已知反比例函数y= . (1)若该反比例函数的图象与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,求k的值; (2)如图,反比例函数y= (1≤x≤4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积. 考点·梳理自清 考题·体验感悟 考法·互动研析 目录 CONTENTS 考点·梳理自清 考题·体验感悟 考法·互动研析 考点·梳理自清 考点·梳理自清 考题·体验感悟 考法·互动研析 考题·体验感悟 考点·梳理自清 考题·体验感悟 考法·互动研析 考法·互动研析 考点·梳理自清 考题·体验感悟 考法·互动研析 考点·梳理自清 考题·体验感悟 考法·互动研析 标题字体为：方正古隶简体 教程在最后一页哦。 * 第11讲　反比例函数及其应用 2021年必威体育精装版《中考备战》 考点一 考点二 考点三 考点四 考点一反比例函数的图象和性质(高频)? 1.定义 如果两个变量y与x的关系可以表示成 (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,其中x是自变量,常数k(k≠0)称为反比例函数的比例系数.? 2.表达式的确定 待定系数法求表达式的步骤: (1)设出反比例函数表达式 (2)找出满足反比例函数表达式的点P(a,b); (3)将P(a,b)代入表达式得k=ab　;? (4)确定反比例函数表达式为 考点一 考点二 考点三 考点四 3.图象性质 (1)反比例函数 (k≠0,k为常数)的图象是双曲线,且关于原点　对称.? (2)反比例函数的图象性质 考点一 考点二 考点三 考点四 (3)反比例函数值比较大小的方法 ①直接代入求解:将各自对应的横坐标值代入反比例函数表达式求出y值,直接比较; ②增减性判断:先根据反比例函数的k值确定反比例函数的增减性,再看两点是否在同一分支上,若不在同一分支上,则可直接判断,若在同一分支上,利用增减性判断. 考点一 考点二 考点三 考点四 考点二反比例函数k的几何意义? 1.如图,过双曲线上任意一点P分别作x轴、y轴的垂线PM,PN,所得的矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|. ∵y= ,∴xy=k.∴S=|k|,即过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,所得的矩形面积为|k|　.? 2.如上图,过双曲线上的任意一点E作EF垂直于其中一坐标轴,垂足为F,连接EO,则S△EOF= ,即过双曲线上的任意一点作一坐标轴的垂线,连接该点与原点,所得三角形的面积为　 .? 考点一 考点二 考点三 考点四 3.计算与双曲线y= 上点有关的图形面积 考点一 考点二 考点三 考点四 考点三反比例函数与一次函数结合(高频)? 如图,过交点A(xa,ya),B(xb,yb)分别作x轴的垂线,它们连同y轴把平面分为四部分,相应标为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ. 1.在Ⅰ,Ⅲ部分,反比例函数图象位于一次函数图象上方,则不等式ax+b 的解集为xxb或0xxa　.? 2.在Ⅱ,Ⅳ部分,反比例函数图象位于一次函数图象下方,则不等式ax+b 的解集为xbx0或xxa　.? 考点一 考点二 考点三 考点四 考点四反比例函数的实际应用? 1.利用反比例函数的性质解决实际问题的步骤 (1)分析问题中的数量关系,列出函数关系式. (2)研究自变量的取值范围. (3)研究所得的函数. (4)检验x的取值是否在自变量的取值范围内,并求相关的值. (5)解决提出的实际问题. 2.实际问题中的反比例函数,往往自变量的取值受到限制,这时对应的函数图象应是双曲线的一部分. 命题点1 命题点2 命题点3 命题点1　反比例函数与一次函数结合 1.(2015·安徽,21,12分)如图,已知反比例函数y= 与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8),B(-4,m). (1)求k1,k2,b的值; (2)求△AOB的面积; (3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y= 图象上的两点,且x1x2,y1y2,指出点M,N各位于哪个象限,并简要说