数学九年级上册中考数学专题复习——动点问题导学案.pptVIP

标题字体为：方正古隶简体 教程在最后一页哦。 * 中考数学专题复习 ——动点问题 2021年必威体育精装版《中考备战》 学习目标 1、体验分类讨论思想在动点问题中的运用，运用三角形、四边形的性质、函数、方程等知识解决简单的动点问题。。 2、掌握解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等。 学习重点 分析运动变化过程中的数量关系、图形位置关系。 解决动点问题的一般方法和解题思路： 化动为静、数形结合、分类讨论等 学习难点 动点问题特点 动点问题是近年中考的一个热点问题，解决这类题目通常是化动为静，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，把动态问题，变为静态问题，就能找到解决问题的途径，一般采用数形结合、分类讨论等数学方法，构建函数模型或者方程模型加以解决。 问题1：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△POD是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 合作预学 动点与特殊图形——等腰三角形相结合 探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程 合作预学 动点与特殊图形——等腰三角形相结合 综上所述P的坐标为(2,4)或(3,4)或(8,4) PD=OD PO=OD PD=OD (2,4) (3,4) (8,4) 问题2：如图．等边△ABC中AB=6cm，动点P、Q分别从A、B两点同时出发．分别沿AB、BC方向匀速移动；它们的速度分别为2cm/s和1cm/s．当点P到达点B时．P、Q两点停止运动．设它们的运动时间为t（s）．当t为 多少秒时，△PBQ为直角三角形． 动点与特殊图形---直角三角形相结合 合作互学 解析： 合作互学 问题3：如图，矩形ABCD中，AB=4，DA=6，动点Q从D向C以1cm/秒的速度运动，动点P从C向B以2cm/秒的速度运动，它们同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，△PCQ面积为S（cm2）。 （1）求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围； （2）点P 、 Q在运动的过程中，△PCQ面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由。 动点与函数相结合 抛物线y= x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）． （1）求抛物线的表达式； 合作互学 动点与函数相结合 解析： 抛物线y= x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）． （2）在抛物线的对称轴上是否存在一个动点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由； 合作互学 动点与函数相结合 解析： 抛物线y= x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）． （3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标． 合作互学 动点与函数相结合 解析： 特殊位置 动点问题 最值问题 特殊图形 函 数 构建函数模型、方程模型 思路 化动为静 数形结合 分类讨论 如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC ，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求： 1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形 2) t为何值时，PQ＝CD？ 1t 3t 能力提高 化动为静的作用：定图形、t已知、定关系、列方程 解：由题意知： AP=2t，BP=6-2t，BQ=t ∠B=600 在Rt△BPQ中， ∵∠PQB=900 ∠B=600 ∴ ∠QPB=300 ∴BP=2BQ 即6-2t=2t ∴t=1.5 由题意知： AP=2t，BP=6-2t，BQ=t ∠B=600 在Rt△BPQ中， ∵∠QPB=900 ∠B=600 ∴ ∠PQB=300 ∴2BP=BQ 即2(6-2t)=t ∴t=2.4 综上所述当t为1.5 或2.4秒时，△PBQ为直角三角形． 返回 解：（1）∵抛物线y= x2+mx+n经过A（﹣1，0），C（0，2）．∴ 解得： m= n=2，∴抛物线的解析