广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷.docVIP

2003年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷 一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分） 1．（3分）0.001070这个数，用科学记数法表示为（　　） A．1.070×10﹣5 B．1.070×10﹣4 C．1.070×10﹣3 D．1.070×10﹣2 2．（3分）用换元法解方程时，下列换元方法中最适宜的是（　　） A．x2+1＝y B． C． D． 3．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞5 B．x≥3 C．3≤x＜5 D．x≥3，x≠5 4．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AB＝13，则tanA的值是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）抛物线y＝x2﹣4x+2的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，﹣2） B．（2，﹣2） C．（2，2） D．（﹣2，2） 6．（3分）若代数式2y2+3y+7的值为8，那么4y2+6y﹣9的值为（　　） A．2 B．﹣17 C．﹣7 D．7 7．（3分）P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于点B、C，若PB＝BC＝3，则PA的长是（　　） A．9 B．3 C． D．18 8．（3分）已知弓形的弦长为，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（　　） A．2 B． C． D．13 9．（3分）已知关于x的方程x2+2x+a＝0的两个根的差的平方等于16，那么a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣6 C．3 D．6 10．（3分）直线y＝x+1与曲线的两个交点的坐标是（　　） A．（﹣2，1），（1，2） B．（﹣2，﹣1），（1，2） C．（2，﹣1）（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）（1，﹣2） 11．（3分）在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（　　） A．1个 B．4个 C．7个 D．10个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 12．（3分）为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚上记录了家的煤气表显示的读数，如下表（注：煤气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用煤气的数量．单位：m3） 如果每立方煤气2.2元，请你估计小强家一个月（按30天计）使用管道煤气的费用是　 　元（精确到0.1元）． 13．（3分）函数不经过第　 　象限． 14．（3分）已知第一个等腰直角三角形的面积为1，以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形，又以第二个等腰直角三角形的斜边为直角边画第三个等腰直角三角形，以此类推，第13个等腰直角三角形的面积是　 　． 15．（3分）如图：有六个半径为1的等圆按图所示摆放（相邻两圆均外切），六圆的连心线构成等边三角形，则圆心线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积是　 　． 16．（3分）若要画一个上底为10cm，两腰分别为12cm、6cm的梯形，那么梯形的下底a的取值范围是　 　． 17．（3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和4cm，当圆心距O1O2的长度在　 　范围内取值时，两圆无公共点． 三、解答题（共8小题，满分99分） 18．（8分）已知：点A及线段a． 求作：一个⊙O和一个三角形ABC，使⊙O经过点A，△ABC的AC＝AB＝a，且所作的圆和三角形所构成的图形是轴对称图形． （说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形，要求写作法，不要求证明） 19．（9分）已知二次函数的图象经过M（﹣1，0），N（4，0）和P（1，﹣12）三点，求这个二次函数的解析式． 20．（9分）解方程： （1）x2﹣x﹣17＝3 （2） 21．（13分）一只船以每小时a海里的速度由点A向正北方向航行，开始航行时，从A点观测灯塔C在北偏东α的方向，经过t小时后，船在B点，此时C点在B的北偏东β的方向上，求A到C的距离． 22．（13分）如图已知⊙O及弦BC． （1）若D是弧BC的中点，A是圆上一点，AD交BC于E，当A在⊙O上运动时，是否总能满足AB?AC＝AE?AD，请作出判断，并证明你的结论； （2）A在⊙O何处时，△ABC为等腰三角形？请说明理由． 23．（15分）（1）当k为何值时，一次函数y＝x﹣3的图象与二次函数y＝x2﹣8x﹣（2k+1）的图象有两个交点； （2）试写出k的一个数值，使这两个函数图象的交点的横坐标一个大于1，一个小于1． 24．（16分）下表表示甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本 甲种食物 乙种食物 丙种食物 维生素A（单位/kg）　 400 600 400 维生素B（单位/kg） 800 200 400 成本（元/kg）　 9 12 8 某人欲将三种食物混合成100千克的混合物，设所用的甲、乙、两三种食物的分量依次为x、y、z（千克）． （1）试以x