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2013年初三数学因式分解中考复习
初三第一轮复习第3课时:因式分解
【课前预习】
(一)知识梳理
1、因式分解的概念:
2、因式分解的常用方法:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法.
3、配方的思想方法.
(二)课前练习
1.下列从左到右的变形,属于因式分解的是()
A.B.
c.D.
2.分解因式:①=;②=;③4x2-25=;④;⑤.
3.在多项式中,添加一个单项式使其成为一个完全平方式,则添加的单项式可以是___________.
4.若x是实数,说明代数式3x2-6x+9的值大于0.
【解题指导】
例1把下列各式分解因式:
①;②;③;④;⑤
例2把下列各式分解因式:
①;②;③;
④;⑤;⑥.
例3:已知,,求的值.
例4:(1)若,,是三角形三边的长,则代数式的值()
A.大于零B.小于零c.大于或等于零D.小于或等于零
(2)已知(为任意实数),则P、Q的大小关系为()
A.B.c.D.不能确定
【巩固练习】
1.把下列各式分解因式:
(1)4x2-16=;(2)2x2+4x+2=;(3)x2-6x-7=;
2.若,,则______.
3、若,且,则 .
4、若代数式可化为,则的值是.
5、下列因式分解错误的是()
A.B.
c.D.
6、下列多项式为5x2?17x?12的因式的是()
A.B.c.D.
7、把下列各式因式分解:
(1);(2);(3);(4);
☆(5);☆(6);☆(7)
☆8、已知,求代数式的值.
【课后作业】班级姓名
一、必做题:
1、把分解因式,结果正确的是()
A.B.c.D.
2、列因式分解错误的是()
A.B.
c.D.
3、把多项式分解因式,结果正确的是()
A.B.c.D.
4、分解因式:①=???__________;②;
④;⑤ .
5、如果是完全平方式,则=.
6、如果,那么=,=.
7、把下列各式因式分解:
①;②;③;④
8、利用因式分解计算:
①;②…
9、给出三个多项式:,,.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.
10、已知:,,求下列各式的值:(1);(2).
二.选做题:
1、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形(>)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()
A.
B.
c.
D.
2、已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积,则整数可以为.
3、对于任意自然数n,(n+11)2-n2是否能被11整除?为什么?
4、已知
5、已知a,b,c为△ABc的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABc的形状.
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