初中的代数知识点归纳.pdf

标准实用 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： 正整数 整数 零 有理数 负整数 有限小数或无限循环小 数 实数 正分数 分数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 p 1、有理数：任何一个有理数总可以写成 的形式，其中 p 、q 是互质的整数， q 这是有理数的重要特征。 3 2 、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如 2 、 4 ；特定结构 的不限环无限小数， 如 1.101001000100001 ……；特定意义的数， 如π、sin 45 ° 等。 3 、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结 论。 二、实数中的几个概念 1、相反数 ：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数 a 的相反数是 -a ； （2 ）a 和 b 互为相反数 a+b=0 2 、倒数 ： 文案大全 标准实用 1 （1）实数 a （a≠0 ）的倒数是 ； a （2 ）a 和 b 互为倒数 ab 1； （3 ）注意 0 没有倒数 3 、绝对值： （1）一个数 a 的绝对值有以下三种情况： a, a 0 a 0, a 0 a, a 0 （2 ）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴 上表示这个数的点到原点的距离。 （3 ）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、 负）确认，再去掉绝对值符号。 4 、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设 a ≥0 ，称 a 叫 a 的平方根， a 叫 a 的算术平 方根。 （2 ）正数的平方根有两个，它们互为相反数； 0 的平方根是 0 ；负数没有平方 根。 （3 ）立方根： 3 a 叫实数 a 的立方根。 （4 ）一个正数有一个正的立方根； 0 的立方根是 0 ；一个负数有一个负的立方 根。 三、实数与数轴 1、数轴 ：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。 文案大全 标准实用 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2 、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一 个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关 系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2 、正数大于 0 ； 负数小于 0 ； 正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法 ： （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2 ）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2 、减法 ： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 文案大全 标准实用 3 、乘法 ： （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 （2 ）n 个实数相乘，有一个因数为