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标准实用
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函数知识点总结 ( 掌握函数的定义、性质和图像 )
（一）平面直角坐标系
1 、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标
系
2 、各个象限内点的特征 :
第一象限： （+ ，+ ） 点 P （x,y ），则 x＞0,y ＞0 ；
第二象限： （- ，+ ） 点 P （x,y ），则 x ＜0,y ＞0 ；
第三象限： （- ，- ） 点 P （x,y ），则 x ＜0,y ＜0 ；
第四象限： （+ ，- ） 点 P （x,y ），则 x ＞0,y ＜0 ；
3 、坐标轴上点的坐标特征：
x 轴上的点，纵坐标为零； y 轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（ 0 , 0 ）。两坐标轴
的点不属于任何象限。
4 、点的对称特征：已知点 P(m,n),
关于 x 轴的对称点坐标是 (m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号
关于 y 轴的对称点坐标是 (-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号
关于原点的对称点坐标是 (-m,-n) 横，纵坐标都反号
5 、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：
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标准实用
平行于 x 轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；
平行于 y 轴的直线上的任意两点：横坐标相等。
6 、各象限角平分线上的点的坐标特征：
第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。
第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
7 、点 P （x,y ）的几何意义：
点 P （x,y ）到 x 轴的距离为 |y| ，
点 P （x,y ）到 y 轴的距离为 |x| 。
2 2
点 P （x,y ）到坐标原点的距离为 x y
8 、两点之间的距离：
X 轴上两点为 A (x ,0) 、B (x ,0) |AB| | x x |
1 2 2 1
(0, y ) (0, y ) | y y |
Y 轴上两点为 C 1 、D 2 |CD| 2 1
2 2
( x x ) (y y )
已知 A ( x , y ) 、 B (x , y ) AB|= 2 1 2 1
1 1 2 2
9 、中点坐标公式：已知 A (x , y ) 、B (x , y ) M 为 AB 的中点
1 1 2 2
x2 x1 y2 y1
则： M=( , )
2 2
10 、点的平移特征： 在平面直角坐标系中，
将点（ x,y ）向右平移 a 个单位长度，可以得到对应点（ x-a ，y
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