八年级数学上册第13章全等三角形132三角形全等的判定第1课时课件新版华东师大版.ppt

13.2 全等三角形的判定 第 13 章 全等三角形 全等三角形 观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的 几何图形吗？ 你能再举出生活中的一些类似例子吗？ 创设情景 明确目标 探究点一 全等三角形的概念 1. 全等形与全等三角形 能够完全重合的两个图形叫做全 等形； 能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形。 2. 几种常见的全等三角形基本图形 F E D C B A F E D C B A F E D C B A 平移 点 A 与点 D 、点 B 与点 E 、 点 C 与点 F 重合，称为 对应顶点 ； 边 AB 与 DE 、边 BC 与 EF 、 边 AC 与 DF 重合，称为 对应边 ； ∠ A 与∠ D 、∠ B 与∠ E 、 ∠ C 与∠ F 重合，称为 对应角 . 如图 △ ABC 和△ DEF 全等 ， 观察这两个三角形有何对 应关系？ A B C D E F △ ABC 与△ DEF 是全等的， 记作： “△ ABC ≌△ DEF ”， 读作： “△ ABC 全等于△ DEF ” ． 你能用符号表示出这两个全等三角形吗？ A B C D E F 2. 几种常见的全等三角形基本图形 E D C B A E D C B A 旋转 2. 几种常见的全等三角形基本图形 E D C B A D C B A D C B A E D C B A O E D C B A 对折 探究点二：全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 用几何语言表述： ∵ △ ABC ≌△ DEF ， ∴ AB = DE ， BC = EF ， AC = DF （全等三角形的对应边相等）， ∠ A =∠ D ，∠ B =∠ E ，∠ C =∠ F （全等三角形的对应角相等）． 全等三角形的性质 全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ A B C D E F 例 已知：如图，△ ABC ≌△ DEF . （ 1 ）若 DF = 10 cm ，则 AC 的长为 ； （ 2 ）若∠ A = 100 °，则∠ D 的度数为 。 10 cm 100 ° 探究点三 全等三角形的性质的运用 A B C D E F 1. 只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边： ②只给一个角： 60 ° 60 ° 60 ° 探究点四 探究三角形全等的条件 2. 给出两个条件： ①一边一内角： ②两内角： ③两边： 30 ° 30 ° 30 ° 30 ° 30 ° 50 ° 50 ° 2cm 2cm 4cm 4cm 可以发现按这 些条件画的三 角形都不能保 证一定全等。 （ 1 ）本节课学习了哪些内容？ （ 2 ）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的 对应边、对应角？ （ 3 ）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转 变换前后的两个图形有何关系？ 总结梳理 内化目标 1 若 ΔDEF ≌ ΔABC, ∠ A=70 ° , ∠ B=50 ° , 点 A 的对应点是点 D,AB=DE, 那么∠ F 的度数等 于（ ） A.50 ° B.60 ° C.50 ° D. 以上都不对 B 达标检测 反思目标 2 如图 , 若 ΔOAD ≌ ΔOBC, 且 ∠ O=65 ° , ∠ C=20 ° , 则∠ OAD= . A B C D O E 95 ° 3 ：如图，若 ΔABC ≌ ΔAEF, AB=AE, ∠ B= ∠ E, 则下列 结论：① AC=AF, ②∠ FAB= ∠ EAB, ③ EF=BC, ④ ∠ FAC= ∠ EAB, 其中正确结论的个数是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 F E C B A C