初三数学复习_数与式(知识点讲解).pdf

标准实用 初三数学复习 数与式 第一课时 实数的有关概念 【 知识要点】 正整数 （一）实数的有关概念 整数 零 有理数 负整数 实数 （1 ）实数的分类 正分数 分数 负分数 无理数 — —无限不循环小数 当然还可以分为：正实数、零、负实数。 有理数还可以分为：正有理数，零，负有理数 （2 ）数轴： 数轴是研究实数的重要工具， 是在数与式的学习中， 实现数形结合的载体， 数轴的三要素： 原点、正方向和单位长度， 实数与数轴上的点是一一对应的 ，我们还可以利用这种一、 一对应 关系来比较两个实数的大小。 （3 ）绝对值 a (a 0) 绝 对 值 的代 数 意义 ：|a| 0(a 0) a (a 0) 绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。 （4 ）相反数、倒数 1 实 数a的相 反 数 记 为 －a，非 零 实数 a的倒 数记 为 ，零 没有 倒 数 。 a 若 a、b 两个数为互为相反数，则 a+b=0 。 若 m 、n 两个数互为倒数，则 m n=1· 。 文案大全 标准实用 （5 ）三种非负数： |a| ，a 2 ， a (a 0)都表示非负数。 “几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简，求值。 （6 ）平方根、算术平方根、立方根的概念。 如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做 a 的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 有 一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根． a(a ≥0) 的平方根记作 ．一个正数 a 的正的平方根， 叫做 a 的算术平方根． a(a ≥0) 的算术平方根记作 ． （7 ）科学计数法、有效数字和近似值的概念。 1.近似数： 一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到哪一位． 2. 有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这 个近似数的有效数字． 3. 科学记数法： 把一个数用 (1 ≤ ＜ 10 ，n 为整数 )的形式记数的方法叫科学记数法． 【典型例题：】 1 3 8 P2 例 1 、(2012 贵州六盘水， 5 ，3 分 ) 数字 2 ， ， ， ， cos45 ， 0.32 中无理数的个数是 （ ▲ ） 3 A ．1 B．2 C ．3 D ．4 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中： （1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的