初中的数学代数部分总复习1.pdf

标准实用 初中代数部分总结 济宁附中李涛 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3 分） 1 、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2 、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： 3 （1 ）开方开不尽的数，如 7 , 2 等； π （2 ）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 +8 等； 3 （3 ）有特定结构的数，如 0.1010010001 …等； （4 ）某些三角函数，如 sin60 o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3 分） 1 、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零） ，从数轴上看， 互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0 ，a= — b ，反之亦 成立。 2 、绝对值（ 1 ）一个数 a 的绝对值有以下三种情况： a, a 0 a 0, a 0 a , a 0 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离， |a| ≥0 。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数， 若 |a|=a ，则 a ≥0 ；若 |a|=-a ，则 a ≤0 。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对 值大的反而小。 3 、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1 ，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和 -1 。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3 — 10 分） 1 、平方根 如果一个数的平方等于 a ，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 文案大全 标准实用 正数 a 的平方根记做“ a ”。 2 、算术平方根 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a 0 ） a 0 2 a a ；注意 a 的双重非负性： - a （a 0 ） a 0 3 、立方根 如果一个数的立方等于 a ，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根） 。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意： 3 a 3 a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 （3 — 6 分） n 1 、科学记数法：设 N ＞0 ，则 N= a ×10 （其中 1≤a ＜ 10 ，n 为整数）。 2 、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是