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圆柱的体积(一)
学习目标:
1、通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
2、通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。
学习重点:圆柱体体积的计算。
学习难点:圆柱体体积公式的推导。
导学过程:
一、温故互查:
1、想一想:学习计算圆的面积时,是怎样得出圆的面积计算公式的?
2、提问:什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
3、已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?
二、合作交流:
怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为已学过的立体图形来计算?
三、汇报点评:
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是:圆柱的体积=底面积×高。?
(板书:圆柱的体积=底面积×高)
用字母表示:(板书:V=Sh)
四、巩固练习:
完成课本第9页的“练一练”第1题
五、拓展延伸:
已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗?
板书设计:
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
教学反思
本节课符合新课程理念,有效地落实了教学目标,在学生经历“类比猜想-验证说明”的过程中,引导学生在已有知识和经验的基础上,进行大胆猜想,并充分展示学生的思维。引导学生设计方案,验证“圆柱的体积等于底面积乘高”的猜想,在验证过程中渗透转化的数学思想和培养求异思维的能力。
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