教学设计 等腰三角形(第1课时).doc

教学设计：等腰三角形（第1课时） 长山中学 于中文 一、教材 版本：人教版 第十四章第三节 二、设计思想：　 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）§14.3.1　等腰三角形第一课时,主要内容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的轴对称性，探索发现等腰三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解等腰三角形的有关概念，探索并掌等腰三角形的性质．” 　　　本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“轴对称”的基础上接着学习的．这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位． 根据学生认识基础、年龄特征及教学内容的特点，依据《数学课程标准》“在教学中应注重所学内容与现实生活联系，注重使学生经观察、操作、推理、想象等探索过程．”“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．”确立了本节课的设计思路．即在教师的组织、引导、点拨启发下，采用直观教学，探究、发现的教学方法，让学生主动参与，直观感知、积极动手、动脑、自主探索、合作交流，形成师生互动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式． 三、教学目标 1、知识与技能 理解掌握等腰三角形的性质． 运用等腰三角行的性质进行证明和计算． 发展合情推理，培养观察、分析、归纳问题的能力． 2、过程与方法 通过动手操作、观察、归纳，经历探索等腰三角形的性质的过程，体会获得数学结论的过程，逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略． 3、情感态度与价值观 （1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣． （2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐． （3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心． 四、教学重点：等腰三角形的性质的发现过程和性质的应用． 五、教学难点：“三线合一”这一性质的运用． 六、教学准备 教具 学具 多媒体课件 投影仪 长方形纸片、剪刀 七、教学过程 (一) 创设情境，自然导入 演示课件(1)：播放建筑物、生活用品等图片，学生在欣赏过程中，体会等腰三角形在生活中随处可见． 师：仔细观察这些三角形，你能剪出这样三角形吗？它有什么特征？ （图1）（动手操作，独立尝试后在小组中交流） （图1） 生：把一张长方形的纸片对折，剪去阴影部分，再把它展开， 就得到的了这样的三角形．（如图1） 生：(仔细观察)它是有两边相等的三角形． 师：像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形． 板书课题：14.3.1等腰三角形 AC A C B 底角 底角 顶角 腰 腰 课件（2） 学生回忆用自己剪出的等腰三角形指出等腰三角 形的腰、底边、顶角、底角． 教师配合学生说出的等腰三角形的腰、底边、顶 角、底角，演示课件（2）． （二）动手实践， 探索发现 教师演示课件(3) 将剪出的等腰三角形沿折痕对折，你有 将剪出的等腰三角形沿折痕对折，你有 什么发现吗？ C B A D 课件（3） 学生动手折叠能发现等腰三角形ABC是轴对称图形． 教师出示问题（1）：从本身边角而言，有相等的线段和角吗？ 学生动手操作、自主探索后小组交流，代表发言． 学生甲：从本身边角而言相等的有 ∠B=∠C ． 教师：能归纳出等腰三角形有什么性质吗？ 学生乙：等腰三角形的两个底角相等． 教师：你能证明你的猜想吗？ 学生：在△ABC中AB＝AC，求证：∠B=∠C （会感到写出证明过程有些困难．）　 教师引导:不能独立完成的小组合作完成．（参与学生的讨论，适当提示折痕的作用，指导作辅助线．） 学生写出证明过程，并利用投影仪展示．（分别展示作不同辅助线的证明过程．） 教师板书：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 学生对照图形说出符号语言． 演示课件（4） 练一练 练一练 在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数． （3）（1） （3） （1） 36° （2） （2） 120° 课件(4) 课件(4) 学生独立完成练习，共同评价． 教师演示课件(3)出示问题（2）：从由折痕产生的边角而言，有相等的线段和角吗？ 学生动手操作，将自己所剪出的等腰三角形反复折叠． 学生能发现：从由折痕产生的边角而言相等的有：∠BAD＝∠CAD BD＝CD ∠BDA＝∠BDC＝90° 教师：由此你能归纳出等腰三角形还有什么性质吗？ 学生思考并组织语言． 教师配合板书：性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合． AB A B C D 填空： 填空：在△ABC中，AB＝AC， （1）∵AD⊥BC， ∴∠ =∠ 　 = （2）∵AD是中线