高中数学导数难题.doc

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2020-07-08 发布于天津
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高中数学导数难题.doc

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导函数不等式已知函数的单调区间若试确定函数的取值范围恒成立试确定实数若且对于任意设函数求证分析本小题主要考查函数的单调性极值导数不等式等基本知识考查运用导数研究函数性质的方法考查分类讨论化归以及数形结合等数学思想方法考查分析问题解决问题的能力解由得所以的单调递增区间是由故得的单调递减区间是由得故是偶函数由可知对任意成立等价于对任意成立由于是得上单调递增在此时当时符合题意故当变化时当的变化情况如下表时单调递增单调递减极小值由此可得在上又依题意综合得实数的取值范围是由此得故设记对任意实数对的单调区间

5.导函数——不等式 xf(x)?e?kx，x?R 1.已知函数f(x)e?k的单调区间；（Ⅰ）若，试确定函数 f(x)?0kR?k?0x的取值范围；，恒成立，试确定实数（Ⅱ）若，且对于任意 n ?1n?)N(n?(n)?(e?2)F(1)F(2)LF)x()?f?F(x)?f(x2 （Ⅲ）设函数．，求证：分析：本小题主要考查函数的单调性、极值、导数、不等式等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论、化归以及数形结合等数学思想方法，考查分析问题、解决问题的能力。 xx?f(x)?e?exf(x)?e?ek?e解：（Ⅰ）由得，所以． ?(x)?0f(x)(1，??)f