区间型不确定多属性决策办法及应用课件.pptx

第2篇 区间型不确定多属性决策方法及应用; 随着社会、经济的发展，人门所考虑问题的复条性、 不确定性以及人类思维的模糊性在不断增强．在实际决 决过程中，决策信息有时以区间数形式来表达。本章将 介绍区间型正理想点、区间型负理想点等概念．区间数 之间比较的可能度公式以及可能度公式之间的关系，并 且分别介绍基于可能度、基于投影模型、逼近正理想点 的多属性决策方法．本章对上述方法均进行了实例分析; 第1节 基于可能度的多属性决策方法;设;定义4.1 当;定义4.2 当;例 设 ， ， 求 。;定义4.3 当;例 设 ， ， 求 。;定义4.4 当;例 设 ， ， 求 。;定义4.5 当;例 设 ， ， 求 。;根据上述3种定义，可以证明下列结论均成立。 定理4.1 设 ， ，则;（5）; 定义1.8 设摸糊判断矩阵 ，若有 则称矩阵B是模糊互补判断矩阵;定理2.2 设模糊互补判断矩阵 对矩阵B;例 比较下列5个区间大小;对于矩阵P按行求和：;;由;第3节 决策方法;(4.9);例4．3 某地区盛产生皮．为了开发该地区的制革工业， 考虑列生产资源的分布情况及其他与制革工业有关因 素(属性)，其中所考虑的属性有: —能源需求量 (100kw．h/d)； —水的需求量(10万加仑／天)； —废 水排放方式(十分制)； —工厂和设备成本(百万美元); —作业成本(百万美元/年)； —有关地区的经济发展(十 分制); —研究开发机会(十分制)； —投资报酬(以1为 基数). 请标准化决策矩阵。;;;;;;将决策矩阵 转化为规范化决策矩阵 ，如表4.6所示．;步骤1 由(4.9)和(4.10)两式将决策矩阵 转化为规范化决 策矩阵 ，如表4.6所示．;或者;(4.14);步骤3 利用区间数比较的可能度公式(4.2)，算出各方 案综合属性值 之间的可能度 并建立可能度矩阵;第4节 实例分析;;为了对各方案进行排序，先利用(4.2)式求出 ， 两两比较的可能度矩阵;对于矩阵P按行求和：;;若用符号 表示方案之间具有可能度的优序关系， 则相应的5个学院 的排序为;4．2 基于投影的多属性决策方法;定义4.7 设; 众所周知，一个向量是由方向和模两部分所组成， 而向量之间的夹角余弦值仅能街量它们的方向是否一 致，而不能反映其模的大小．必须把模的大小与夹角余 弦值结合起来考虑才能全面反映向量之间的接近度．为 此定义投影的概念。;为 在 上的投影，一般地， 值越大．表示向量 与 之间越接近。令; 依据上述定义，下面介绍一种基于投影的多属性决 策方法．具体步骤下： 步骤1 对于某一多属性决策问题，属性的权重完全 确知．决策者对所有方案按各属性进行测度，得到决策 矩阵 。并按(4.9)和(4.10)两式将 转化为规 范化矩阵 。 步骤2 利用属性权重向量 和规范化矩阵 ，构造 加权规范化决策矩阵 。;步骤3 利用（4.16）式确定区间型正理想点 。 步骤4 利用（4.19）式求出方案 在区间型正理想 点 上的投影 。 步骤5 根据