【全国卷三】2020年高考数学试卷（文科）含参考解析（全国卷Ⅲ）.pdf

2020 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 12 5 60 . 一、选择题：本题共 小题，每小题 分，共 分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. A 1，2，3，5，7，11 B x | 3 = x 15 1.     A∩B 已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B 【答案】 【分析】 采用列举法列举出A B 中元素的即可. 详解：由题意，A B {5,7,11} ，故A B 中元素的个数为3. 故选：B 【点晴】本题主要考查集合 交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 2. z (1+i ) 1=−i z 若 ，则 （ ） A. 1–i B. 1+i C. –i D. i D 【答案】 【分析】 z 先利用除法运算求得 ，再利用共轭复数的概念得到 即可. z 2 1−i (1−i ) −2i 详解：因为z −i ，所以z = i . 1+i (1+i )(1−i ) 2 故选：D 的 【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题. 3. x x … x 0.01 10x 10x … 10x 设一组样本数据 ， ， ， 的方差为 ，则数据 ， ， ， 的方差为（ ） 1 2 n 1 2 n A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 C 【答案】 【分析】 根据新数据与原数据关系确定方差关系，即得结果. ax +b，(i 1,2,L , n) x ，(i 1,2,L ,n ) 2 详解：因为数据 的方差是数据 的方差的 倍， i i a 所以所求数据方差为 2 10 0.01=1 故选：C 【点睛】本题考查方差，考查基本分析求解能力，属基础题. 4.Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了 1 K I(t)(t ) Logistic I (t)= 某地区新冠肺炎累计确诊病例数 的单位：天的 模型：